劍指offer — 斐波那契公式及其應用（青蛙跳臺階、變態跳臺階）

青蛙跳臺階

題目：
一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。

分析：
一個臺階，即f(1)：只有一種跳法（1）

兩個臺階，即f(2)：有兩種跳法（1，1）、（2）

三個臺階，即f(3)：有兩種情況，最後一次跳一個臺階、最後一次跳兩個臺階。
故，f(3) = 最後一次跳一個臺階的所有情況 + 最後一次跳兩個臺階的所有情況。
最後一次跳一個臺階，則之前已經跳了兩個臺階，所有情況：f(2)
最後一次跳兩個臺階，則之前已經跳了一個臺階，所有情況：f(1)
故，f(3) = f(1) + f(2)

4個臺階，即f(4)：也有兩種情況，最後一次跳一個臺階、最後一次跳兩個臺階。
故，f(4) = 最後一次跳一個臺階的所有情況 + 最後一次跳兩個臺階的所有情況。
最後一次跳1個臺階，則之前已經跳了三個臺階，所有情況：f(3)
最後一次跳2個臺階，則之前已經跳了兩個臺階，所有情況：f(2)
故，f(4) = f(2) + f(3)

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target==1)
            return 1;
        if(target == 2)
            return 2;
        return JumpFloor(target-2)+JumpFloor(target-1);
    }
}

變態跳臺階

題目：
一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。
分析：