[LeetCode] 1008. Construct Binary Search Tree from Preorder Traversal （java）

題目

Return the root node of a binary search tree that matches the given preorder traversal.

(Recall that a binary search tree is a binary tree where for every node, any descendant of node.left has a value < node.val, and any descendant of node.right has a value > node.val. Also recall that a preorder traversal displays the value of the node first, then traverses node.left, then traverses node.right.)

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Example 1:
Input: [8,5,1,7,10,12]
Output: [8,5,10,1,7,null,12]

Note:

1 <= preorder.length <= 100
The values of preorder are distinct.

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翻譯

• 先序遍歷構造二叉樹

返回與給定先序遍歷 preorder 相匹配的二叉搜索樹（binary search tree）的根結點。

(回想一下，二叉搜索樹是二叉樹的一種，其每個節點都滿足以下規則，對於 node.left 的任何後代，值總 < node.val，而 node.right 的任何後代，值總 > node.val。此外，先序遍歷首先顯示節點的值，然後遍歷 node.left，接着遍歷 node.right。）

思路

• 給定的輸入數組是二叉搜索樹按照先序遍歷得到的
  • 二叉搜索樹：根的值比所有左子樹節點值都大，比所有右子樹節點值都小
  • 先序遍歷：先訪問根，然後左節點，最後右節點
• 根據二叉搜索樹和先序遍歷的特點，由下圖可知，關鍵是找到第一個大於根節點值的下標，左側爲根節點左子樹（5，1，7），右側（包括其）爲根節點右子樹（10，12）
• 因爲其爲先序遍歷，所有左子樹的根爲左側第一個節點（5），右子樹的根爲右側第一個節點（10）
• 依次進行，得到最終的樹
  

代碼

class Solution {
    public TreeNode bstFromPreorder(int[] preorder) {
        if (preorder == null || preorder.length <= 0) return null;
        return bstFromPreorder(preorder, 0, preorder.length - 1);
    }

    public TreeNode bstFromPreorder(int[] preorder, int left, int right) {
        if (left > right) return null;
        TreeNode node = new TreeNode(preorder[left]);
        int i = left + 1;
        for (; i <= right; i++) {
            if (preorder[i] > preorder[left]) break;
        }
        node.left = bstFromPreorder(preorder, left + 1, i - 1);
        node.right = bstFromPreorder(preorder, i, right);
        return node;
    }
}