题目
Return the root node of a binary search tree that matches the given preorder traversal.
(Recall that a binary search tree is a binary tree where for every node, any descendant of node.left has a value < node.val, and any descendant of node.right has a value > node.val. Also recall that a preorder traversal displays the value of the node first, then traverses node.left, then traverses node.right.)
Example 1:
Input: [8,5,1,7,10,12]
Output: [8,5,10,1,7,null,12]
Note:
1 <= preorder.length <= 100
The values of preorder are distinct.
翻译
- 先序遍历构造二叉树
返回与给定先序遍历 preorder 相匹配的二叉搜索树(binary search tree)的根结点。
(回想一下,二叉搜索树是二叉树的一种,其每个节点都满足以下规则,对于 node.left 的任何后代,值总 < node.val,而 node.right 的任何后代,值总 > node.val。此外,先序遍历首先显示节点的值,然后遍历 node.left,接着遍历 node.right。)
思路
- 给定的输入数组是二叉搜索树按照先序遍历得到的
- 二叉搜索树:根的值比所有左子树节点值都大,比所有右子树节点值都小
- 先序遍历:先访问根,然后左节点,最后右节点
- 根据二叉搜索树和先序遍历的特点,由下图可知,关键是找到第一个大于根节点值的下标,左侧为根节点左子树(5,1,7),右侧(包括其)为根节点右子树(10,12)
- 因为其为先序遍历,所有左子树的根为左侧第一个节点(5),右子树的根为右侧第一个节点(10)
- 依次进行,得到最终的树
代码
class Solution {
public TreeNode bstFromPreorder(int[] preorder) {
if (preorder == null || preorder.length <= 0) return null;
return bstFromPreorder(preorder, 0, preorder.length - 1);
}
public TreeNode bstFromPreorder(int[] preorder, int left, int right) {
if (left > right) return null;
TreeNode node = new TreeNode(preorder[left]);
int i = left + 1;
for (; i <= right; i++) {
if (preorder[i] > preorder[left]) break;
}
node.left = bstFromPreorder(preorder, left + 1, i - 1);
node.right = bstFromPreorder(preorder, i, right);
return node;
}
}