【SG函數】HDOJ1848

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848

sg[x] != 0時，它的後繼一定有爲零的，也就是 sg[i-f[j]] 有一個爲0的，那麼只要選擇這個對應的 f[j]，就能讓對手陷入必輸狀態。

sg[x] == 0時，表示它的子節點都不爲零，也就是 sg[i-f[j]] 沒有一個爲0的，那麼當無論從f數組選哪個數，都無法造成讓對手必輸的局面。而結合不爲0的情況，所以無論你當前怎麼選，對手都讓你變成必輸狀態。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[20],sg[1005],s[1005];//數組f代表可以選擇的數字，數組s是標記數組
void getF()
{
	f[0]=f[1]=1;
	for(int i=2;i<=20;i++)
		f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
void getSG(int n)
{
	memset(sg,0,sizeof(sg));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(s,0,sizeof(s));
		for(int j=1;f[j]<=i&&j<=20;j++)
			s[sg[i-f[j]]]=1;//將集合裏的元素標記
		for(int j=0;j<=n;j++)
			if(s[j]==0)//找到集合中沒有的最小非負整數
			{
				sg[i]=j;
				break;
			}
	}
}
int main()
{
	int n,m,k;
	getF();
	getSG(1000);
	while(cin>>n>>m>>k)
	{
		if(!n&&!m&&!k)
			break;
		int ans=sg[n]^sg[m]^sg[k];
		if(ans!=0)
			cout<<"Fibo"<<endl;
		else
			cout<<"Nacci"<<endl;
	}
	return 0;
}