網絡分析儀中的S參數定義及表達

    我們知道,在高頻電路中不能用一個確定的數值來代表這個元器件的特性,因爲隨着頻率的變化其特性也在發生變化。也不能讓系統只工作在一個頻率上面,此時直流電路中的歐姆定律概念已經失效,現在需要引入網絡的概念來分析。無源網絡如電阻、電感、電容、連接器、電纜、 PCB線等在高頻下會呈現射頻、微波方面的特性。也就是說在不同的頻率時,電壓和電流不同,他們的比值阻抗也不是一個固定值。S參數是表徵無源網絡特性的一種模型,在仿真中即用S參數來代表無源網絡,在射頻、微波和信號完整性領域的應用都很廣泛。

1、S參數的定義

    S參數即是一種描述元器件在表現爲射頻特性的高頻信號激勵下的電氣行爲的工具,它描述的方法是以元器件對入射信號作出“反應”即“散射”後,從元器件外部“散射”出的可測量的物理量來實現的,測量到的物理量的大小反應出不同特性的元器件會對相同的輸入信號“散射”的程度不一樣,這種不一樣的散射程度就可以用來描述元器件的特性,而且這種表達方法已成爲作爲一種非常有用的電氣模型。 這些物理量被稱爲入射電壓,反射電壓,傳輸電壓,等等。很多無源器件如電纜,連接器, PCB走線等傳輸介質都會表現出這種特性,因此都可以用S參數來表徵。

    下圖非常形象的表示信號的走向。a1是入射的信號,b1是反射的信號,b2是傳輸的信號。S參數就是建立在這些信號能量關係基礎上的網絡參數。

    S參數可以用網絡分析儀測量到,並用網絡分析技術計算。

    常用的表達式是Sij:意思表達爲能量從j口注入,在i口測得的能量,如S11定義爲從Port1口反射的能量與輸入的能量的比值的平方根,也經常被簡化爲等效反射電壓與等效入射電壓的比值。

2、S參數的表達

    S參數的表達方式多種多樣。在數學表達上是一個矩陣形式,矩陣中的每個數值代表了一定的物理意義。在圖形表達上,則是一個橫軸表示頻率,縱軸表示散射程度的曲線。在仿真中,S參數就是代表了器件特性的一種模型,這個模型在仿真應用中的“輸入”是一個叫TouchStone格式的文件。(TouchStone文件後綴爲“.snp”, 其中n爲設備或者連接網絡的端口數目。例如,雙口網絡的文件名就會這樣命名:“filename.s2p”,四口網絡就是:“filename.s4p”,以此類推。)

    現在我們想象把網絡看成一個“黑盒子”,現在只關心端口能量的數值。

    以一個二端口的例子來分析S參數的含義:

    S11=b1/a1=反射功率/入射功率;表示在端口2端接匹配情況下,端口1的反射係數,通常被稱爲回波損耗(Return Loss)。

    S21=b2/a1=輸出功率/輸入功率;表示在端口2端接匹配情況下,端口1到端口2的正向傳輸係數,通常被稱爲插入損耗(Insert Loss)。

    S22=b2/a2=反射功率/入射功率;表示在端口1端接匹配情況下,端口2的反射係數;

    S12=b1/a2=輸出功率/輸入功率;表示在端口1端接匹配情況下,端口2到端口1的反向傳輸係數;

    單端四端口或更多端口網絡的S參數和二端口網絡的測量方法類似。在某一端施加激勵信號,其它所有端口端接匹配電阻。得到的S參數矩陣如圖所示。

    四端口網絡S參數中,S11,S22,S33,S44分別表示各端口的回波損耗/反射係數。S21,S12,S34,S43表示插入損耗/傳輸增益。 S13,S31,S24,S42表示近端串擾(near end crosstalk)。S14,S41,S23,S32表示遠端串擾(far end crosstalk)。 下圖表示了串擾的物理意義。近端串擾表示在某端口施加激勵,在相近的一端的另外一個端口耦合到的信號。遠端串擾的含義就是在較遠的一端耦合到的信號。示波器指標中有一項通道隔離度其實就是串擾的一種表現。

    S參數是兩個物理量的比值,因此嚴格講是沒有單位的,但通常當表示幅值的S參數時,一般按對數的算法,最終用dB來表示,下表是dB和衰減比值之間的關係。

3、S參數圖

    S參數圖可以更加直觀地理解S參數的物理意義。S參數圖的橫座標表示頻率的大小,縱座標表示幅度或相位的“散射”程度,下圖的左邊表示S11和S21的幅值S參數圖,右邊表示S12和S22的幅值S參數圖。

    S21和S12表示的二端口網絡在不同頻率正弦信號作用下的增益,整體上呈現低通特性,隨着頻率的增加,能量衰減越大,傳輸到另外一端的能量就越小,這其實和示波器前端放大器的頻響曲線的含義是一樣的。 對於頻率越高的信號,經過相同的PCB或電纜之後的幅值衰減得越快。 所謂去加重和預加重就是針對傳輸網絡的這種特性補償高頻衰減的一種解決辦法。 S11和S22則恰恰相反,隨着頻率的升高,反射回來的能量就越大。

    在實踐中,我們經常用到的單根傳輸線或一個過孔,它就可以等效成一個二端口網絡,一端接輸入信號,另一端接輸出信號,所以如果以Port1作爲信號的輸出端口, Port2作爲信號的輸入端口,那麼S11表示的就是這條傳輸線的回波損耗,S21表示的就是這條傳輸線的插入損耗。

 

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