數學建模---1線性規劃 指派問題 python

原文鏈接：https://blog.csdn.net/your_answer/article/details/79160045

前言：最近在備戰數模，看到了指派問題，饒有興趣，百度上找了很多關於指派問題的解法，很明顯用的是匈牙利算法，手工的計算，各種各種的博客都很詳盡，大概都瞭解了具體原理（不懂的人可以自行百度），但是基本找不到算法實現，有了也很難去驗證對不對。可能爲了省時間吧（不想重新造輪子，懶），就想找找python有沒有什麼庫函數可以實現，找了很多博客什麼的，還是找不到。想着指派問題也是0-1規劃，線性規劃用的也是scipy.optimize的庫函數，一氣之下，直接去翻scipy.optimize的官網。還是官網無敵啊。廢話不多說了，先看個示例的開銷矩陣：

那麼肉眼看的話就很簡單了，第一行[4 1 3]就選第二列的1，第二行[2 0 5]就選第一列的2，第三行[3 2 2]就選第三列的2，那麼開銷的和就是5。那麼用python解的話，用到scipy.optimize.linear_sum_assignment(cost_matrix)這個函數了。直接貼代碼：

from scipy.optimize import linear_sum_assignment
 
cost =np.array([[4,1,3],[2,0,5],[3,2,2]])
row_ind,col_ind=linear_sum_assignment(cost)
print(row_ind)#開銷矩陣對應的行索引
print(col_ind)#對應行索引的最優指派的列索引
print(cost[row_ind,col_ind])#提取每個行索引的最優指派列索引所在的元素，形成數組
print(cost[row_ind,col_ind].sum())#數組求和

那麼輸出結果：

[0 1 2]
[1 0 2]
[1 2 2]
5

索引從0開始就不多說了，還是多嘴一句，官網纔是無敵的！那麼就貼下這個函數的官網吧https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.linear_sum_assignment.html#scipy.optimize.linear_sum_assignment

以上。