HDU 1556 Color the ball（樹狀數組 差分）

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Color the ball

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) | Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

題意：

給定一個整數 n ，表示有 n 個氣球，從 1~n 編號，接下來 n 行，每行有兩個整數 a、b，表示從氣球 a 到氣球 b 給每個氣球塗一次顏色，求最後每個氣球被塗過幾次顏色。

數據範圍：

n <= 100000，1 <= a <= b <= n

解題思路：

樹狀數組 差分 or 差分前綴和

剛學樹狀數組來做這題的時候，突然發現我以前做過，那個時候是直接用差分的思想來做的，處理完 n 次操作以後計算一下差分的前綴和就是答案了，實現起來挺簡單的；後來又用樹狀數組重新做了一遍，熟悉樹狀數組的模板以後寫起來也快也簡單，而且跑得還稍微快一些。

代碼：

① 差分前綴和：
Exe.Time : 873MS | Exe.Memory : 2192KB

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAX 100005
int sum[MAX]={0};
int main()
{
    int n,a,b;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            sum[a]++;
            sum[b+1]--;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum[i]+=sum[i-1];
            cout<<sum[i];
            if(i<n) cout<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

① 樹狀數組 差分：
Exe.Time : 764MS | Exe.Memory : 2140KB

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
#define zero 1e-7

typedef long long ll;
const int N=1e5+5;

int sum[N], n;

int lowbit(int x) {
    return x&(-x);
}

void add(int x, int c) {
    while(x<=n) {
        sum[x]+=c;
        x+=lowbit(x);
    }
    return ;
}

int query(int x) {
    int ans=0;
    while(x) {
        ans+=sum[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}

int main() {
    int a, b;
    while(scanf("%d", &n), n) {
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            add(a, 1);
            add(b+1, -1);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            printf("%d", query(i));
            if(i<n) printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}