算法學習之路1.兩數之和--窮舉法、哈希表

題目描述

給定一個整數數組 nums 和一個目標值 target，請你在該數組中找出和爲目標值的那 兩個 整數，並返回他們的數組下標。

你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是，你不能重複利用這個數組中同樣的元素。

示例:

給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因爲 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum
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解法：

解法1：

自然的想到了使用雙循環查找，直到找到相加爲合適的值即可。

public class Solution {
    public int[] TwoSum(int[] nums, int target) { 
         for(int i=0;i<nums.Length-1;i++)
         {           
            for(int j=i+1;j<nums.Length;j++)
            {
               
               if(nums[i]+nums[j]==target) return new int[2]{i,j};
            }
         }
         return new int[2]{0,0}; 
    }
}

顯然這種方法屬於窮舉了。事實證明速度較慢。

執行用時 :580 ms, 在所有 C# 提交中擊敗了65.17%的用戶

內存消耗 :29.4 MB, 在所有 C# 提交中擊敗了8.17%的用戶

複雜度分析：

時間複雜度：O(n^2)
對於每個元素，我們試圖通過遍歷數組的其餘部分來尋找它所對應的目標元素，這將耗費 O(n)O(n) 的時間。因此時間複雜度爲 O(n^2)

空間複雜度：O(1)

 

查看了一下其他解法，發現最快的還是哈希表。真是神奇。 算法複雜度是O(n)

解法2：

代碼如下：

public class Solution {
    public int[] TwoSum(int[] nums, int target) { 
            Dictionary<int,int> temp = new Dictionary<int,int>();
            for (int i=0;i<nums.Length;i++)
            {
                if (temp.ContainsKey(nums[i]))
                {
                    return new int[2] { i,temp[nums[i]]};
                }
                else
                {
                    temp[target-nums[i]] = i;
                }
            }
            return new int[2] { 0,0 };
    }
}

執行用時 :500 ms, 在所有 C# 提交中擊敗了75.80%的用戶

內存消耗 :29.9 MB, 在所有 C# 提交中擊敗了6.68%的用戶

複雜度分析：

時間複雜度：O(n)，
我們只遍歷了包含有 n 個元素的列表一次。在表中進行的每次查找只花費 O(1)的時間。

空間複雜度：O(n)，
所需的額外空間取決於哈希表中存儲的元素數量，該表最多需要存儲 nn 個元素。