算法學習之路7.整數反轉--堆棧、字符串逆序

題目描述

給出一個 32 位的有符號整數，你需要將這個整數中每位上的數字進行反轉。

示例 1:

輸入: 123
輸出: 321
 示例 2:

輸入: -123
輸出: -321
示例 3:

輸入: 120
輸出: 21
注意:

假設我們的環境只能存儲得下 32 位的有符號整數，則其數值範圍爲 [−231,  231 − 1]。請根據這個假設，如果反轉後整數溢出那麼就返回 0。

來源：力扣（LeetCode）
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解答

這一題自己解來也想得簡單，直接轉成字符串，再逆序就好了。至於溢出感覺捕獲異常就可以了。還是可以很快得出答案的。

我的解法最後結果沒有進90%，我們還是看一個100%範例吧。

解法1：

public class Solution {
    public int Reverse(int x) {
        if (x < 0)
            {
                int.TryParse(new string((-x).ToString().Reverse().ToArray()), out x);
                return (-x);
            }
            else
            {
                int.TryParse(new string(x.ToString().Reverse().ToArray()), out x);
                return (x);
            }
    }
}

很簡潔是吧。哎。佩服。

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解法2：

還是給出官方算法，雖然很笨，但還是很基礎的。

思路:

一次構建反轉整數的一位數字。在這樣做的時候，我們可以預先檢查向原整數附加另一位數字是否會導致溢出。

算法

反轉整數的方法可以與反轉字符串進行類比。

我們想重複“彈出” xx 的最後一位數字，並將它“推入”到 \text{rev}rev 的後面。最後，\text{rev}rev 將與 xx 相反。

要在沒有輔助堆棧 / 數組的幫助下 “彈出” 和 “推入” 數字，我們可以使用數學方法。

//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;

//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;

但是，這種方法很危險，因爲當 temp = rev * 10 + pop; 時會導致溢出。

幸運的是，事先檢查這個語句是否會導致溢出很容易。

爲了便於解釋，我們假設rev 是正數。

1.如果temp=rev⋅10+pop 導致溢出，那麼一定有 rev≥ INTMAX/10 。
2.如果rev> INTMAX/10，那麼temp=rev⋅10+pop 一定會溢出。
3.如果rev== INTMAX/10，那麼只要pop>7，temp=rev⋅10+pop 就會溢出。當 rev 爲負時可以應用類似的邏輯。

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        int rev = 0;
        while (x != 0) {
            int pop = x % 10;
            x /= 10;
            if (rev > INT_MAX/10 || (rev == INT_MAX / 10 && pop > 7)) return 0;
            if (rev < INT_MIN/10 || (rev == INT_MIN / 10 && pop < -8)) return 0;
            rev = rev * 10 + pop;
        }
        return rev;
    }
};

複雜度分析

時間複雜度：O(log(x))，x 中大約有 log 10  (x) 位數字。
空間複雜度：O(1)。