首先介紹一下加密相關的知識：
1、加密分爲對稱加密和非對稱加密
對稱加密：雙方使用同一種加密/解密規則，對信息進行加密和解密。
非對稱加密：一方生成兩把密鑰（公鑰和私鑰），公鑰是公開的，私鑰是保密的；另一方獲取到公鑰，然後用它對信息加密；一方得到加密後的信息，用私鑰解密。
2、RSA加密/解密公式
加密：公鑰（E，N）------> 密文 = (明文^E) mod N
解密：密鑰（D，N）------> 明文 = (密文^D) mod N
一、設計思路
學完網絡課程，學到了網絡傳輸涉及到安全問題，裏面是通過加密算法實現數據的可靠傳輸，由於自己比較喜歡算法的研究，於是就自己結合知識實現了一個非對稱加密算法RSA。
二、設計平臺
windows下vs2013實現RSA。
三、項目內容
一、普通類型（int）的RSA
1、產生兩個素數，隨機產生數字，對產生的數進行素數判斷；
2、兩個素數的乘積產生N，根據歐拉函數求乘積，兩個素數減一的乘積
3、求明文，根據互質的性質，從（1 < E < 乘積值）之間選取一個數使得E與乘積值互質
4、求密文，根據歐拉定理（（E * D）mod 乘積值 = 1），即就是求模反元素
5、產生公鑰（E，N），私鑰（D，N）
6、根據加密公式對字符串、文件內容加密（採用快速冪取模運算）
7、根據解密公式對字符串、文件內容解密（採用快速冪取模運算）
二、大數類型的RSA（考慮信息傳遞的安全性，使用boost庫中的大數）
1、使用boost庫的random產生隨機數，使用miller_ranbin算法進行素數判斷
2、求密文，對於大數使用暴力遍歷的方式時間複雜很高，因此需要更快的算法，採用歐幾里得算法--輾轉相除法求密文
四、源碼
一、普通類型
https://github.com/ssh1222/Cplusplus/tree/master/RSA
二、大數
https://github.com/ssh1222/Cplusplus/tree/master/BagRSA
五、結果
1、字符串
2、文件
六、實現RSA使用到的其他算法和定理
1、同餘定理
2、模冪運算
3、歐幾里得定理
4、歐幾里得算法---輾轉相除法
5、擴展的歐幾里得算法
