首先介绍一下加密相关的知识：
1、加密分为对称加密和非对称加密
对称加密：双方使用同一种加密/解密规则，对信息进行加密和解密。
非对称加密：一方生成两把密钥（公钥和私钥），公钥是公开的，私钥是保密的；另一方获取到公钥，然后用它对信息加密；一方得到加密后的信息，用私钥解密。
2、RSA加密/解密公式
加密：公钥（E，N）------> 密文 = (明文^E) mod N
解密：密钥（D，N）------> 明文 = (密文^D) mod N
一、设计思路
学完网络课程，学到了网络传输涉及到安全问题，里面是通过加密算法实现数据的可靠传输，由于自己比较喜欢算法的研究，于是就自己结合知识实现了一个非对称加密算法RSA。
二、设计平台
windows下vs2013实现RSA。
三、项目内容
一、普通类型（int）的RSA
1、产生两个素数，随机产生数字，对产生的数进行素数判断；
2、两个素数的乘积产生N，根据欧拉函数求乘积，两个素数减一的乘积
3、求明文，根据互质的性质，从（1 < E < 乘积值）之间选取一个数使得E与乘积值互质
4、求密文，根据欧拉定理（（E * D）mod 乘积值 = 1），即就是求模反元素
5、产生公钥（E，N），私钥（D，N）
6、根据加密公式对字符串、文件内容加密（采用快速幂取模运算）
7、根据解密公式对字符串、文件内容解密（采用快速幂取模运算）
二、大数类型的RSA（考虑信息传递的安全性，使用boost库中的大数）
1、使用boost库的random产生随机数，使用miller_ranbin算法进行素数判断
2、求密文，对于大数使用暴力遍历的方式时间复杂很高，因此需要更快的算法，采用欧几里得算法--辗转相除法求密文
四、源码
一、普通类型
https://github.com/ssh1222/Cplusplus/tree/master/RSA
二、大数
https://github.com/ssh1222/Cplusplus/tree/master/BagRSA
五、结果
1、字符串
2、文件
六、实现RSA使用到的其他算法和定理
1、同余定理
2、模幂运算
3、欧几里得定理
4、欧几里得算法---辗转相除法
5、扩展的欧几里得算法
