LeetCode-279 完全平方數

題目描述：

給定正整數 n，找到若干個完全平方數（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它們的和等於 n。你需要讓組成和的完全平方數的個數最少。
示例 1:
輸入: n = 12
輸出: 3
解釋: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:
輸入: n = 13
輸出: 2
解釋: 13 = 4 + 9.
來源：力扣（LeetCode）
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算法思想：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;

/**

測試用例
輸入: n = 12
輸出: 3
解釋: 12 = 4 + 4 + 4.

輸入: n = 13
輸出: 2
解釋: 13 = 4 + 9.
 */

class Solution {
public:

    /*
    // 暴力
    int numSquares(int n) {
        return helper(n);
    }

    // 返回n拆分完全平方數最小值
    int helper(int n){
        // 表示拆分完成
        if (n == 0)
            return 0;

        int res = 100000;
        for (int i = 1; i <= sqrt(n); ++i) {
            // 減去i^2
            res = min(res, 1 + helper(n - i*i));
        }

        return res;
    }
     */


    /*
    // 記憶化搜索
    vector<int> memo;
    int numSquares(int n) {
        memo = vector<int>(n+1, -1);
        return helper(n);
    }

    // 返回n拆分完全平方數最小值
    int helper(int n){
        // 表示拆分完成
        if (n == 0)
            return 0;

        if (memo[n] != -1)
            return memo[n];

        int res = 100000;
        for (int i = 1; i <= sqrt(n); ++i) {
            // 減去i^2
            res = min(res, 1 + helper(n - i*i));
            memo[n] = res;
        }

        return memo[n];
    }
     */

    // DP
    vector<int> dp;
    int numSquares(int n) {
        dp = vector<int>(n+1, 1000000);
        dp[0] = 0;

        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= sqrt(i); ++j) {
                dp[i] = min(dp[i], 1 + dp[i - j*j]);
            }
        }
        return dp[n];
    }


};

int main() {
    Solution solution;
    cout << solution.numSquares(12);
    return 0;
}