1.scikit-learn PCA類介紹
class sklearn.decomposition.PCA(n_components=None, copy=True, whiten=False, svd_solver=’auto’, tol=0.0, iterated_power=’auto’, random_state=None)[source]¶
類sklearn.decomposition.PCA（n_components =無，複製=真，美白=假，svd_solver = '自動'，TOL = 0.0，iterated_power = '自動'，random_state =無
主成成分分析(Principal Component analysis, PCA)
利用數據的奇異值分解進行線性降維，將數據投影到低維空間。
它採用了基於LAPACK實現的完全SVD方法或者Halko等在2009年提出的隨機截斷SVD方法，這主要取決於輸入數據的形狀和提取成分的數量。
也可以採用基於scipy.sparse.linalg ARPACK實現的隨機截斷SVD方法。
需要注意的是本類不支持稀疏數據作爲輸入。如果要處理稀疏數據，可以參考TruncatedSVD類。
更多使用說明參考User Guide。
輸入
n_components : int, float, None or string。降維後的主成成分數量。
-
如果
n_components沒有設置，使用所有維度。n_components == min(n_samples, n_features)
-
如果
n_components == 'mle'且svd_solver == 'full'，將採用Minka’s MLE方法得出最終的維度. 而使用n_components == 'mle'時將把svd_solver == 'auto'編譯爲svd_solver == 'full'. -
如果
0 < n_components < 1且svd_solver == 'full',則方差和需要大於n_components所指定的閾值，PCA會自動地選擇下降維數。 -
如果
svd_solver == 'arpack', 主城成分的數量必須嚴格小於n_features和n_samples之間的最小值.因此，n_components=None的結果爲：n_components == min(n_samples, n_features) - 1
svd_solver : string {‘auto’, ‘full’, ‘arpack’, ‘randomized’}。
-
auto : 基於X.shape和n_components採用默認方法的svd solver：如果輸入數據大於500x500且提取的維數小魚數據最小維數的80%，那麼將採用更加有效的
randomized方法。其他情況下將計算精確完整的svd，並選擇性的截斷。 -
full : 通過scipy.linalg.svd，調用標準的LAPACK solver計算精確完整的svd然後選擇主成成分。
-
arpack : 通過solver via scipy.sparse.linalg.svds 調用ARPACK solver計算svd並截斷成n_components個主成成分。n_components嚴格滿足0 < n_components < min(X.shape)。
-
randomized : 通過Halko等的方法計算隨機svd。
-
除了以上參數外，有兩個PCA類的成員值得關注。第一個是explained_variance_，它代表降維後的各主成分的方差值。方差值越大，則說明越是重要的主成分。第二個是explained_variance_ratio_，它代表降維後的各主成分的方差值佔總方差值的比例，這個比例越大，則越是重要的主成分
2.iris數據集PCA降維實例（利用Jupyter開發工具）
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.model_selection import cross_val_score
iris = load_iris()
df_iris = pd.DataFrame(data=iris.data, columns=iris.feature_names)
df_iris.head()
# n_components=1
pca = PCA(n_components=1)
pca.fit(df_iris)
print('explained_variance_ratio: ', pca.explained_variance_ratio_)
print('explained_variance: ', pca.explained_variance_)
print('n_components: ', pca.n_components_)
# n_components=2
pca = PCA(n_components=2)
pca.fit(df_iris)
print('explained_variance_ratio: ', pca.explained_variance_ratio_)
print('explained_variance: ', pca.explained_variance_)
print('n_components: ', pca.n_components_)
# mle_pca
mle_pca = PCA(n_components='mle', svd_solver='full')
mle_pca.fit(df_iris)
print('explained_variance_ratio: ', mle_pca.explained_variance_ratio_)
print('explained_variance: ', mle_pca.explained_variance_)
print('n_components: ', mle_pca.n_components_)
# n_components=4
pca = PCA(n_components=4)
pca.fit(df_iris)
print('explained_variance_ratio: ', pca.explained_variance_ratio_)
print('explained_variance: ', pca.explained_variance_)
print('n_components: ', pca.n_components_)
