1.最大公约数（最大公因数）就是几个数公有的因数中最大的一个
例：12与18 12的因数有1，12，2，6，3，4
18的因数有1，18，2，9，6，3
公有的因数有1，2，3，6， 所以6就是12与18的最大公约数.
而求最大公约数的方法可以总结为：
①先判断两个数的大小，如果两数相等，则这个数本身就 是就是它的最大公约数。
②如果不相等，则用大数减去小数，然后用这个较小数与它们相减的结果相比较，如果相等，则这个差就是它们的最大公约数，而如果不相等，则继续执行②操作。
解法分析（更相减损法）：
例如： 有两个数 12 18，它们的最大公约数为6
12 = 6 * a—————–12肯定是它最大公约数的倍数
18 = 6 * b—————–18也肯定是它最大公约数的倍数
18 - 12 = 6 *(b - a)——由结果可看出它们的差值肯定也是最大公约数的倍数
12 - 6 = 6 ————-直到减数和差值相同时，则这个相同的数就是它们的最大公约数。（其原理就是用两个数相等时，它本身就是最大公约数，因为，除去第一次相减，其余的每次减法都是用减数和差值相减，当然了，这仅仅是个人的看法，感觉这样可以好理解一点）
module yueshu(clk,rst_n,a,b,yue);
input clk,rst_n;
input [7:0] a,b;
output reg [7:0] yue;//最大公约数肯定不会超过输入数据
reg [7:0] temp,low;
always @(a,b)
begin
if(~rst_n)
begin
yue <= 'd0;
end
else
begin
low=(a>=b)?b:a;//判断小的数
temp=(a>=b)?(a-b):(b-a);
while(temp != low)
begin
low =(low > temp)?temp:low;
temp=temp-low;
end
yue = temp;
end
end
endmodule
对于最小公倍数，首先要求出最大公约数，然后由下面的公式求出最小公倍数：
lcm = a * b / gcd(a,b)
即a与b的乘积除以最大公约数；