CCF 201903-2 二十四点 用栈模拟简单计算器

二十四点
来源：CCF
背景
二十四点是一款著名的纸牌游戏，其游戏的目标是使用 3 个加减乘除运算使得 4张纸牌上数字的运算结果为 24。
题目
定义每一个游戏由 4 个从 1-9 的数字和 3 个四则运算符组成，保证四则运算符将数字两两隔开，不存在括号和其他字符，运算顺序按照四则运算顺序进行。其中加法用符号 + 表示，减法用符号 - 表示，乘法用小写字母 x 表示，除法用符号 / 表示。在游戏里除法为整除，例如 2 / 3 = 0，3 / 2 = 1, 4 / 2 = 2。
老师给了你 n 个游戏的解，请你编写程序验证每个游戏的结果是否为 24 。
输入
从标准输入读入数据。第一行输入一个整数 n，从第 2 行开始到第 n + 1 行中，每一行包含一个长度为 7的字符串，为上述的 24 点游戏，保证数据格式合法。
输出
输出到标准输出。
包含 n 行，对于每一个游戏，如果其结果为 24 则输出字符串 Yes，否则输出字符串 No。
输入样例
10
9+3+4x3
5+4x5x5
7-9-9+8
5x6/5x4
3+5+7+9
1x1+9-9
1x9-5/9
8/5+6x9
6x7-3x6
6x4+4/5
输出样例
Yes
No
No
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes
样例解释
9+3+4 × 3 = 24
5+4 × 5 × 5 = 105
7 − 9 − 9+8= −3
5 × 6/5 × 4 = 24
3 + 5 + 7 + 9 = 24
1 × 1+9 − 9=1
1 × 9 − 5/9 = 9
8/5 + 6 × 9 = 55
6 × 7 − 3 × 6 = 24
6 × 4 + 4/5 = 24
提示

解题思路：
表达式中只含有+、-、x、/ 四种运算，我们可以简单地用栈来模拟计算。
使用两个栈，分别是数字栈和操作符号栈，过程是这样的，顺序遍历表达式，如果遇到的是数字，压入数字栈，如果遇到的是操作符号，压入操作符号栈。
由于x、/ 的优先级较高，所以当遇到乘法和除法时，我们可以直接计算结果，然后把计算结果压入数字栈。
再者，减法的结合性是从左向右的，所以我们可以做一个简单转换，将所有的减法变为加法。当所有的操作符号都被处理过后，数字栈中的数就是结果了。

记忆要点：数字栈与符号栈、优先级高的直接处理、对左结合的减法进行转换

AC代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<stdio.h>
using namespace std;
stack<int> num;
stack<char> s;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	getchar();//吃掉回车
	while (n--) {
		if (!num.empty())num.pop();
		if (!s.empty())s.pop();
		char ch;
		ch = getchar();
		int a, b; char op;
		while (ch != '\n') {
			if (ch >= '0' && ch <= '9') {
				if (!s.empty() && s.top() == '-') {//符号栈顶为减号 则对减法适当处理
					num.push((ch - '0')*(-1));
				}
				else num.push(ch - '0');
				if (!s.empty() && (s.top() == 'x' || s.top() == '/')) {//乘法和除法则直接计算
					b = num.top(); num.pop();
					a = num.top(); num.pop();
					op = s.top(); s.pop();
					if (op == 'x')num.push(a*b);
					else num.push(a / b);
				}
			}
			else s.push(ch);
			ch = getchar();
		}
		while (!s.empty()) {//对剩下的操作符进行处理 这里可以全部认为是加法操作符 
			b = num.top(); num.pop();
			a = num.top(); num.pop();
			s.pop();
			num.push(a + b);
		}
		int tmp = num.top(); num.pop();
		if (tmp == 24)cout << "Yes" << endl;
		else cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}