頭條面試題——臺階積水

解題思路

要計算所有臺階上的積水，只要將每個臺階上的積水量累加，就是所有臺階的積水量。而每個臺階的若想積水則其左右臺階的（最高）高度都要高於當前臺階纔可以。
如題，當前臺階爲：
0，1，0，2，1，0，1，3，2，1，2，1
每個臺階的積水量爲：
0，0，1，0，1，2，1，0，0，1，0，0
每個臺階左邊最高臺階高度：（不存在則置0）
0，0，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3
每個臺階右邊最高臺階高度：（不存在則置0）
3，3，3，3，3，3，3，2，2，2，2，0
可見，當前臺階的積水量由其左右最高臺階高度決定，噹噹前臺階高度大於任一左右最高臺階時，當前臺階積水爲：0，否則當前臺階積水量 = 其左右最高臺階中的次高臺階 - 當前臺階高度
如圖：

代碼實現：

<?php

    //$steps = [0,1,0,2,5,0,1,3,2,4,0,2,0,1];  //測試數據
    $steps = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1];
    
    $leftTopStep = get_left_top_steps($steps); //數組中每個臺階左邊最高臺階高度，
    //將字符串翻轉，計算左邊最高臺階後，再翻轉一次則爲右邊最高臺階
    $rightTopStep = get_left_top_steps(array_reverse($steps));
    $rightTopStep = array_reverse($rightTopStep);//數組中每個臺階右邊最高臺階高度，
    
    //計算所有臺階積水量
    $sum = 0;
    foreach ($steps as $k => $high){
        $weater = 0;
        if($steps[$k] < $leftTopStep[$k] && $steps[$k] < $rightTopStep[$k]){
            $weater = $leftTopStep[$k] - $steps[$k];
            if($weater > ($rightTopStep[$k] - $steps[$k])){
                $weater = $rightTopStep[$k] - $steps[$k];
            }
            $sum += $weater;
        }
        $weaterStep[$k] = $weater; //記錄每個臺階積水量，可忽略
    }
    echo '所有臺階積水量爲：'.$sum.'<br>';
    
    //以下爲測試輸出
    echo "臺階高度：<br>";
    foreach ($steps as $k => $v){
        echo $v."__";
    }
    echo "<br>";
    
    echo "左邊臺階最高高度：<br>";
    foreach ($leftTopStep as $k => $v){
        echo $v."__";
    }
    echo "<br>";
    
    echo "右邊臺階最高高度：<br>";
    foreach ($rightTopStep as $k => $v){
        echo $v."__";
    }
    echo "<br>";
    
    echo "每個臺階積水量：<br>";
    foreach ($weaterStep as $k => $v){
        echo $v."__";
    }
    echo "<br>";
    
    /**
     * 計算數組中每個臺階左邊最高臺階高度，不存在則置0
     * @param $steps
     * @return array
     */
    function get_left_top_steps($steps){
        $leftTopStep = [];
        $count = count($steps);
        for($i = 0 ; $i < $count ; $i++){
            if(!isset($steps[$i-1])){
                $leftTopStep[$i] = 0;
            }else{
                if($steps[$i-1] > $leftTopStep[$i-1]){
                    $leftTopStep[$i] = $steps[$i-1];
                }else{
                    $leftTopStep[$i] = $leftTopStep[$i-1];
                }
            }
        }
        return $leftTopStep;
    }
    

輸出

所有臺階積水量爲：6
臺階高度：
0__1__0__2__1__0__1__3__2__1__2__1__
左邊臺階最高高度：
0__0__1__1__2__2__2__2__3__3__3__3__
右邊臺階最高高度：
3__3__3__3__3__3__3__2__2__2__1__0__
每個臺階積水量：
0__0__1__0__1__2__1__0__0__1__0__0__