算法排序————快速排序，堆排序，歸併排序

1.快速排序：是對冒泡排序的一種改進，其基本思想是選取一個記錄作爲樞軸，經過一趟排序，將整段序列劃分爲兩個部分，其中一部分的值都小於樞軸，另一部分都大於樞軸，然後繼續對這兩部分進行排序，從而使整個序列達到有序。

1）我們從待排序的記錄序列中選取一個記錄(通常第一個)作爲基準元素(稱爲key)key=arr[left]，然後設置兩個變量，left指向數列的最左部，right指向數據的最右部。

2） key首先與arr[right]進行比較，如果arr[right]<key，則arr[left]=arr[right]將這個比key小的數放到左邊去，如果arr[right]>key則我們只需要將right--，right--之後，再拿arr[right]與key進行比較，直到arr[right]<key交換元素爲止。

(3)  如果右邊存在arr[right]<key的情況，將arr[left]=arr[right]，接下來，將轉向left端，拿arr[left ]與key進行比較，如果arr[left]>key,則將arr[right]=arr[left]，如果arr[left]<key，則只需要將left++,然後再進行arr[left]與key的比較。

(4)  然後再移動right重複上述步驟

(5)  最後得到 {18 11 0 8} 23 {46}，再對左子數列與右子數列進行同樣的操作。最終得到一個有序的數列。

//快速排序：
#include<stdio.h>
//遞歸實現：
void quicksort(int *arr, int low, int high)
{
	int i, j, m, tmp;
	tmp = arr[low];
	if (low < high)
	{
		//Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //將中間的這個數和第一個數交換 參見注1
		int i = low, j = high, x = arr[low];
		while (i < j)
		{
			while (i < j && arr[j] >= x) // 從右向左找第一個小於x的數
				j--;
			if (i < j)
				arr[i++] = arr[j];

			while (i < j && arr[i] < x) // 從左向右找第一個大於等於x的數
				i++;
			if (i < j)
				arr[j--] = arr[i];
		}
		arr[i] = tmp;
		quicksort(arr, low, i - 1); // 遞歸調用 
		quicksort(arr, i + 1, high);

	}
}
int main()
{
	int arr[] = { 2, 5, 6, 8, 12, 7, 16, 11 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
	quicksort(arr,0,7);
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}
//非遞歸
//劃分算法
int Partition(int a[], int low, int high)
{
	//假設每次都以第一個元素作爲樞軸值，進行一趟劃分：
	int pivot = a[low];

	while (low<high)
	{
		while (low<high && a[high] >= pivot)
			--high;
		a[low] = a[high];  //停下來做交換 
		while (low<high && a[low] <= pivot)
			++low;
		a[high] = a[low];  //停下來做交換 
	}

	a[low] = pivot;  //pivot的最終落點 
	return low;
}
void QuickSort(int a[], int left, int right)
{
	//手動利用棧來存儲每次分塊快排的起始點
	//棧非空時循環獲取中軸入棧
	stack<int> s;
	if (left < right)
	{
		int boundary = Partition(a, left, right);

		if (boundary - 1 > left) //確保左分區存在 
		{
			//將左分區端點入棧 
			s.push(left);
			s.push(boundary - 1);
		}
		if (boundary + 1 < right) //確保右分區存在 
		{
			s.push(boundary + 1);
			s.push(right);
		}

		while (!s.empty())
		{
			//得到某分區的左右邊界 
			int r = s.top();
			s.pop();
			int l = s.top();
			s.pop();

			boundary = Partition(a, l, r);
			if (boundary - 1 > l) //確保左分區存在 
			{
				//將左分區端點入棧 
				s.push(l);
				s.push(boundary - 1);
			}
			if (boundary + 1 < r) //確保右分區存在 
			{
				s.push(boundary + 1);
				s.push(r);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int arr[] = { 2, 5, 6, 8, 12, 7, 16, 11 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
	QuickSort(arr,0,7);
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

歸併排序：