Codeforces 圖論板刷總結(更新中)

圖論太菜了呀,那怎麼辦呀,刷點題吧,寫下來可以以後複習,或者造福後人?
大概就從這開始刷吧:Link

786B 區間圖最段路

沒啥好說的,標準的區間圖最短路,建議整理板子。我的板子:Link

741C 構造題 二分圖

很容易被搞到2-sat上去,但是猜到一定有解的情況下, 構造出二分圖就做完了。我反正智商是沒了。

567E 最短路DAG必經邊

可以通過方案數來確定一條邊是否必經,最好雙模。簡單題。

527E 歐拉回路

首先容易想到要先把每個點的度數補成偶數,這是必要的。然後這個條件就讓人想到存在歐拉回路,然後構造答案:如果迴路長度是奇數,增加一個自環,變成偶數。偶數則直接給邊按照左右左右這樣定向就做完了。我反正智商又沒了。
大概就是把歐拉回路類比成簡單環去考慮吧,這樣就比較容易想到這樣構造了?

1147D 建圖 劃分等價類

首先要枚舉a的位數,因爲a前邊那些0是不參與迴文的。將a,b的每一位取0,1分別建一個點,總共4n個點,然後迴文,異或這兩個條件會產生一些等價條件,使用並查集維護。然後還有一些值已經確定了,比如b首位是1,a前邊若干個0,然後有一位是1,在檢查完合法性之後,剩下的自由元可以任意取值,答案就是一個2的冪次。
有點類似於2-sat吧,但是因爲這裏是等價關係(雙向邊),就比較簡單了。數自由元需要用到圖是對稱的。

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