運用模糊集理論和比例原則模擬小車剎車

模糊理論、 高斯型隸屬函數、模糊集這些之前的文章已經說明過了。

已知小車速度和離危險距離，使用高斯型隸屬函數求得模糊集合，進行乘法運算，運用比例原則進而推導出小車應設的阻力。
這是目前要解決的問題。

分析

假設一輛行駛速度爲v米/秒的汽車前方d米有一個障礙物，設阻力爲速度的程度和距離的程度的聯合，設計並求出該聯合。

①劃分v、d的程度區間，這裏只是假設，就將它們都劃分成(0, 50, 100)三個程度；
②在v和d區間內隨機地產生一定數量的隨機數x, y；
③使用高斯型隸屬函數，求得v，d各自的模糊集X, Y；

④將兩個模糊集相乘，得到三維矢量集：Z = X + Y；
也就是下面這張圖：

⑤設置比例原則的規則，這裏通過經驗按照原設計設置了下面9個規則：

⑥按照比例原則公式進行小車阻力推理演算

⑦先展示一下上面思路的最終效果：

⑧思路的結果與高斯隸屬函數設置的σ有關，如果增加σ的值的話，則會得到：

實現

# python-模糊數乘積運算
# coding: utf-8
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import mpl_toolkits.mplot3d
def GMF(x, y,c1, c2):
    return np.exp(((x - c1) ** 2 + (y - c2) ** 2) / (-2 * 24 ** 2))
hc = [ 50, 25,  5,
       75, 50, 25,
      100, 75, 50]
v = [0,50,100]
d = [0,50,100]
x, y = np.mgrid[0:100:500j, 0:100:500j]
z = [0]*500
for i in range(0,3):
    for j in range(0,3):
        n = GMF(x, y, v[i], d[j]) * hc[i * 3 + j]
        z = z + n

ax = plt.subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(x, y, z, rstride=1, cstride=1, cmap='rainbow', alpha=1)
ax.invert_xaxis()
ax.set_xlabel('v')
ax.set_ylabel('d')
ax.set_zlabel('stop')
plt.grid(True)
plt.show()