1、並集：以屬於A或屬於B的元素爲元素的集合稱爲A與B的並（集），記作A∪B（或B∪A），讀作“A並B”（或“B並A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 。
2、交集： 以屬於A且屬於B的元素爲元素的集合稱爲A與B的交（集），記作A∩B（或B∩A），讀作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
3、補集：屬於全集U不屬於集合A的元素組成的集合稱爲集合A的補集，記作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不屬於A}。
差集：以屬於A而不屬於B的元素爲元素的集合成爲A與B的差（集）
擴展資料
一、交集運算
（1）若兩個集合A和B的交集爲空，則說他們沒有公共元素，寫作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，寫作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。
（2）任何集合與空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。
（3）更一般的，交集運算可以對多個集合同時進行。例如，集合A、B、C和D的交集爲A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集運算滿足結合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。
（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一個非空集合，其元素本身也是集合，則 x 屬於 M 的交集，當且僅當對任意 M 的元素 A，x 屬於 A。這一概念與前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何時爲空的情況有時候是能夠搞清楚的，請見空交集）。
二、並集的性質
A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，則A∈B，反之也成立；
若A∪B=B，則A∈B，反之也成立。
若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B；
若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B。
三、補集運算
（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之補”等於“補之並”；
（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“並之補”等於“補之交”
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
public class Aggregate {
public static void main(String[] args) {
// 爲四個集合開闢內存空間，方便後續賦值
HashSet<Integer> result = new HashSet<>();
HashSet<Integer> A = new HashSet<>();
HashSet<Integer> B = new HashSet<>();
HashSet<Integer> C = new HashSet<>();
System.out.println("請先輸入A、B、C每個集合元素的個數，然後依次輸入集合中的元素.");
// 獲取控制檯輸入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
// 獲取A、B、C集合的元素個數
int a = scanner.nextInt();
int b = scanner.nextInt();
int c = scanner.nextInt();
// 爲集合A賦值
for (int i = 0;i < a;i++){
int i1 = scanner.nextInt();
A.add(i1);
}
// 爲集合B賦值
for (int j = 0;j < b;j++){
int j1 = scanner.nextInt();
B.add(j1);
}
// 爲集合C賦值
for (int k = 0;k < c;k++){
int k1 = scanner.nextInt();
C.add(k1);
}
// 查看A、B、C集合中的元素
System.out.println("A=" + A.toString());
System.out.println("B=" + B.toString());
System.out.println("C=" + C.toString());
// 清除result中的元素
result.clear();
// 將A集合中的元素放入result中
result.addAll(A);
// 去除A中所有所有不在B中的元素
result.retainAll(B);
System.out.println("交集=" + result);
result.clear();
// 把A、B集合中過的元素都加進去，Set集合不會重複
result.addAll(A);
result.addAll(B);
System.out.println("並集=" + result);
result.clear();
result.addAll(A);
// 清除A中所有屬於B的元素
result.removeAll(B);
System.out.println("差集=" + result);
result.clear();
result.addAll(C);
result.removeAll(A);
System.out.println("補集=" + result);
}
}