1、并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 。
2、交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
3、补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}。
差集：以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差（集）
扩展资料
一、交集运算
（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。
（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。
（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。
（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。
二、并集的性质
A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；
若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。
三、补集运算
（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之补”等于“补之并”；
（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“并之补”等于“补之交”
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
public class Aggregate {
public static void main(String[] args) {
// 为四个集合开辟内存空间，方便后续赋值
HashSet<Integer> result = new HashSet<>();
HashSet<Integer> A = new HashSet<>();
HashSet<Integer> B = new HashSet<>();
HashSet<Integer> C = new HashSet<>();
System.out.println("请先输入A、B、C每个集合元素的个数，然后依次输入集合中的元素.");
// 获取控制台输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
// 获取A、B、C集合的元素个数
int a = scanner.nextInt();
int b = scanner.nextInt();
int c = scanner.nextInt();
// 为集合A赋值
for (int i = 0;i < a;i++){
int i1 = scanner.nextInt();
A.add(i1);
}
// 为集合B赋值
for (int j = 0;j < b;j++){
int j1 = scanner.nextInt();
B.add(j1);
}
// 为集合C赋值
for (int k = 0;k < c;k++){
int k1 = scanner.nextInt();
C.add(k1);
}
// 查看A、B、C集合中的元素
System.out.println("A=" + A.toString());
System.out.println("B=" + B.toString());
System.out.println("C=" + C.toString());
// 清除result中的元素
result.clear();
// 将A集合中的元素放入result中
result.addAll(A);
// 去除A中所有所有不在B中的元素
result.retainAll(B);
System.out.println("交集=" + result);
result.clear();
// 把A、B集合中过的元素都加进去，Set集合不会重复
result.addAll(A);
result.addAll(B);
System.out.println("并集=" + result);
result.clear();
result.addAll(A);
// 清除A中所有属于B的元素
result.removeAll(B);
System.out.println("差集=" + result);
result.clear();
result.addAll(C);
result.removeAll(A);
System.out.println("补集=" + result);
}
}