班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。
给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。
示例 1:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例 2:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
注意：
N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。
思路：这道理主要是和深度优先搜索很像，朋友圈具有传递性，当我们搜索到B是A的朋友圈时，也要搜索B的朋友圈里有哪些同学。利用visited数组做好同学的标记。
C++代码如下：
class Solution {
//查找和第i个学生为同一朋友圈的学生
void find(vector<vector<int>>& M,int i, vector<bool>& visited)
{
visited[i] = true;
for(int j=0; j< M.size(); j++)
{
if(M[i][j] ==0 || visited[j] == true) continue; //这句话是关键
find(M,j,visited);
}
}
public:
int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
int n = M.size();
if(n == 0) return 0;
int res=0;
vector<bool> visited(n, false); //学生是否被归入某一朋友圈
for(int i=0; i < n; i++)
{
if(visited[i] == true) continue;
find(M,i,visited);
res++;
}
return res;
}
};