P1036 選數
題目描述
已知 n 個整數 x1,x2,…,xn,以及一個整數 k(k<n)。從 n 個整數中任選 k 個整數相加,可分別得到一系列的和。例如當 n=4,k=3,4 個整數分別爲 3,7,12,19 時,可得全部的組合與它們的和爲:
- 3+7+12=22
- 3+7+19=29
- 7+12+19=38
- 3+12+19=34
現在,要求你計算出和爲素數共有多少種。
例如上例,只有一種的和爲素數:3+7+19=29
輸入格式
鍵盤輸入,格式爲:
n , k (1<=n<=20,k<n)
x1,x2,…,xn (1<=xi<=5000000)
輸出格式
屏幕輸出,格式爲: 11個整數(滿足條件的種數)
輸入樣例
4 3
3 7 12 19
輸出樣例
1
題解
這一題思路比較簡單,大致可以分爲兩個部分,第一個部分是列舉出所有組合,第二個部分是判斷組合是否爲素數。第二部分不必說,一個判斷素數的方法即可解決。第一部分我這裏採用的是遞歸的方法進行解決。先上代碼:
#include<iostream>
#include<cmath>
int s[21],n,k;;
using namespace std;
//判斷是否爲素數
bool prime(int x)
{
int s=sqrt(double(x));
for(int i = 2;i <= s;i++)
{
if(x % i == 0)
{
return false;
}
}
return true;
}
//計算符合條件的組合,用遞歸計算組合
//k表示還剩多少個數沒加;sum表示和;start表示數組範圍開始的下標;end表示數組範圍結束的下標
int result(int k, int sum, int start, int end)
{
if(k == 0) return prime(sum);
int count = 0;
for(int i = start; i <= end; i++)
{
count += result(k-1, sum+s[i], i+1, end);
}
return count;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
cin>>s[i];
}
cout<<result(k,0,0,n-1);
return 0;
}