P1036選數

P1036 選數

題目描述

已知 n 個整數 x1,x2,…,xn，以及一個整數 k（k＜n）。從 n 個整數中任選 k 個整數相加，可分別得到一系列的和。例如當 n=4，k＝3，4 個整數分別爲 3，7，12，19 時，可得全部的組合與它們的和爲：

• 3＋7＋12=22
• 3＋7＋19＝29
• 7＋12＋19＝38
• 3＋12＋19＝34
  現在，要求你計算出和爲素數共有多少種。
  例如上例，只有一種的和爲素數：3＋7＋19＝29

輸入格式

鍵盤輸入，格式爲：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

輸出格式

屏幕輸出，格式爲： 11個整數（滿足條件的種數）

輸入樣例

4 3
3 7 12 19

輸出樣例

1

題解

這一題思路比較簡單，大致可以分爲兩個部分，第一個部分是列舉出所有組合，第二個部分是判斷組合是否爲素數。第二部分不必說，一個判斷素數的方法即可解決。第一部分我這裏採用的是遞歸的方法進行解決。先上代碼：

#include<iostream>
#include<cmath>
int s[21],n,k;;
using namespace std;

//判斷是否爲素數
bool prime(int x)
{
    int s=sqrt(double(x));
    for(int i = 2;i <= s;i++)
    {
        if(x % i == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

//計算符合條件的組合，用遞歸計算組合
//k表示還剩多少個數沒加；sum表示和；start表示數組範圍開始的下標；end表示數組範圍結束的下標
int result(int k, int sum, int start, int end)
{
    if(k == 0) return prime(sum);
    int count = 0;
    for(int i = start; i <= end; i++)
    {
        count += result(k-1, sum+s[i], i+1, end);
    }
    return count;
}

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin>>s[i];
    }
    cout<<result(k,0,0,n-1);
    return 0;
}