使用說明：輸入序列，然後對此序列進行多元（默認是二元）Huffman編碼
@author Boychenney
@version 2011年12年30日
Contents
參數說明
@param Pj_i 轉換概率矩陣
@param Pi 初始輸入概率分佈向量，一定要求是列向量
*@param level 默認爲2，即進行二元Huffman編碼
@return comp 編碼後的碼字
*如果要多個輸出,則第二個是字典（dict）,第三個輸出是信源熵（entropy），第四個是相應的編碼信息（str）
function [comp,varargout]=huffEncode(seq,p,level) %默認進行二元Huffman編碼 if nargin < 3 level=2; end
%計算比例log2(r) a=log2(level);
%獲得長度 len=length(p);
%給符號編號，從1開始到len symbols=1:len;
%調用huffmandict函數生成字典——符號映射成碼字 [dict,avg_len]=huffmandict(symbols,p,level);
%計算熵，在這之前需要處理概率爲零的值 p(p<1e-6)=1; entropy=-p*log2(p.');
%對序列進行編碼：huffmanenco comp=huffmanenco(seq,dict);
%計算其它參數 source_len=length(seq); %輸入序列長度 eta = entropy/(avg_len*a); % 理論編碼效率：eta=H(x)/(平均碼長*log2(r)) codeseq_len=length(comp); %編碼後序列的長度 actual_avg_len=codeseq_len/source_len; %實際平均碼長=編碼後序列長/編碼前序列長 actual_eta= entropy/(actual_avg_len*a); %實際編碼效率＝H(x)/(實際平均碼長*log2(r));
%生成信息 str = sprintf('編碼信息：\n 信息源熵：%8.4f bit/符號；輸入的序列長度：%d\n 理論平均長度：%8.4f；實際平均長度：%8.4f\n 理論編碼效率：%8.4f%%；實際編碼效率：%8.4f%% ',... entropy,source_len,avg_len,actual_avg_len,eta*100,actual_eta*100); %決定輸出 if nargout>1 varargout{1}=dict; end if nargout>2 varargout{2}=entropy; end if nargout>3 varargout{3}=str; end
【代碼示例】 p=[0.2,0.19,0.18,0.17,0.15,0.1,0.01];%信源有7個符號，且概率分佈爲p
slen=1000;
seq=randsrc(1,slen,[1:7;p]);%生成1000個由1~7組成的隨機序列
[comp,dict,entropy,str]=huffEncode(seq,p);%對序列進行huffman編碼
disp('－－－待編碼信源符號及概率分佈－－－');
table=[1:7;p];
disp(table);
disp('－－－－－二元編碼－－－＝');
disp(str);%顯示二元Huffman編碼效果
[comp2,dict2,entropy2,str2]=huffEncode(seq,p,3);
disp('－－－－－三元編碼－－－＝');
disp(str2);%顯示三元Huffman編碼效果
【結果】
－－－待編碼信源符號及概率分佈－－－
Columns 1 through 6
1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000
0.2000 0.1900 0.1800 0.1700 0.1500 0.1000
Column 7
7.0000
0.0100
－－－－－二元編碼－－－＝
編碼信息：
信息源熵： 2.6087 bit/符號；輸入的序列長度：1000
理論平均長度： 2.7200；實際平均長度： 2.7440
理論編碼效率： 95.9075%；實際編碼效率： 95.0686%
－－－－－三元編碼－－－＝
編碼信息：
信息源熵： 2.6087 bit/符號；輸入的序列長度：1000
理論平均長度： 1.8000；實際平均長度： 1.7980
理論編碼效率： 91.4386%；實際編碼效率： 91.5404%
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