有人說，好奇怪，十進制，我們是個手指數的過來，挺好的，爲什麼要搞一個二進制這麼複雜的進位呢？你覺得複雜，你覺得很不習慣，非常正常，因爲二進制本來就不是給人看的，它是給機器用的，就是，機器底層在計算的時候就是用二進制，爲什麼機器底層要用二進制呢？因爲二進制好實現，比如說機器要計算1+5，那麼，1+5怎麼算呢？怎麼表示一個5呢？這就很麻煩，但是，如果是機器只算1+0或者1+1的話，這就很容易，1可以表示爲5伏，0可以表示爲0伏，它可以用電壓來表示，這就可以更容易實現，開關打開或者關閉即可，所以，我們很多理論不是說這個理論很高端，它是對的，邏輯是自洽的就可以實現，你得用物理的方法把它做出來，這就是另外一回事了。
電腦當中存一個數字最低起碼是一個字節，就是0000 0001，這是八個bit，組成了一個Byte，就是八個01位組成一個最小的存儲單元，來存儲一個數字。
電腦底層只有電，那麼這些01怎麼轉換成電路中的實實在在的東西呢？這個很重要，就要用到我們電腦當中的一個叫做加法器，它實際上分爲半加器和全加器，半加器就是不帶進位的，全加器就是帶進位的，我們直接講全加器，
既然是芯片，那麼，這邊都是帶電的，1用5伏代替，
所以，整個結果運算出來就可以用電路來實現。當然它的內部也不難
往裏面再看一層，就是與非門、與或非等等，你把與或非門再打開來看，就是晶體管、三極管、電阻之類的，所以，它就可以用實實在在的電路來實現。
把這個全加器級聯起來，比如說，把上一級的進位放到這裏
輸入就可以算出下一個結果。
那麼，這個進位再丟到下一級，那麼，又可以進一位，所以，這兩位的一個加法器就可以級聯起來，成爲八位的一個加法器，甚至更多位的，所以，我們就可以算出剛纔這樣的數據
哪怕你有更多位，比如32位，32個bit，就是，32位的加法器都是可以實現的，只需要把這些，一個全加速器這種基本的單元給它級聯起來就是這樣的，那麼，CPU底層實際上就是用這種最基本的算術單元，所以，你看以前的計算機在沒有機械硬盤或者磁帶的時候，科學家、工程師怎麼編程？用紙帶打孔，打個孔那就是0，不打孔的紙帶就是1，所以，一個紙帶密密麻麻的，有孔沒孔有孔沒孔，就是10100，這就是程序，運算結果出來的也是紙帶。
這就是計算機底層的運行原理。