hdu 6420（01分數規劃+樹狀數組維護最小值）

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6240

思路：看見這個式子很容易想到01分數規劃，01分數規劃其實就是二分一個答案，然後吧分母乘過來，再移個項，由於本題要覆蓋整個區間，很明顯的是價值小於0的區間可以全選，那麼問題就變爲花費最少的代價覆蓋剩餘的點，這個東西dp加上樹狀數組維護最小值優化一下就好，我這個維護的是前綴最小值，所以座標變動了一下，直接維護後綴其實也可以

https://www.cnblogs.com/orzzz/p/7461871.html

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define FOR(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i)
#define FOL(i,a,b) for(int i(a);i>=(b);--i)
#define REW(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf int(0x3f3f3f3f)
#define si(a) scanf("%d",&a)
#define sl(a) scanf("%lld",&a)
#define sd(a) scanf("%lf",&a)
#define ss(a) scanf("%s",a)
#define mod ll(998244353)
#define pb push_back
#define eps 1e-6
#define lc d<<1
#define rc d<<1|1
#define Pll pair<ll,ll>
#define P pair<int,int>
#define pi acos(-1)
int t,n,tt;
double b[100008];
struct as{
int s,t;
double a,b;}a[100008];
bool cmp(as a,as b){return a.s<b.s;}
double sum(int x)
{
    if(x==t+1) return 0;
    double ans=1e9;
    while(x>0) ans=min(ans,b[x]),x-=x&-x;
    return ans;
}
void add(int x,double y) {while(x<=t) b[x]=min(b[x],y),x+=x&-x;}
bool asa(double x)
{
    fill(b+1,b+t+1,inf);
    double qw=0.0,zz;
    FOR(i,1,n)
    {
        zz=sum(t-a[i].s+2);
        if(a[i].a-x*a[i].b<=eps) qw+=x*a[i].b-a[i].a;
        else zz+=a[i].a-x*a[i].b;
        add(t-a[i].t+1,zz);
    }
    return sum(1)<=qw;
}
int main()
{
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>tt;
    while(tt--)
    {
        cin>>n>>t;
        FOR(i,1,n) si(a[i].s),si(a[i].t),sd(a[i].a),sd(a[i].b);
        double l=0.0,r=1000.0,ans;
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        FOR(i,1,28)
        {
            double mid=(l+r)/2.0;
            if(asa(mid)) ans=mid,r=mid;
            else l=mid;
        }
        printf("%.3lf\n",ans);
    }
    return 0;
}