[主席樹單點更新區間極值動態開點][最長上升子序列] CodeForces 474 F. Pathwalks

題意：

給定一張圖 聯通或不聯通， 求最大的路徑長度

使得路徑邊號遞增且權值遞增

其實就是 線段樹/樹狀數組 求最長上升子序列且限制轉移條件爲邊兩點時才能轉移

考慮建1e5棵線段樹/樹狀數組進行維護 下標是權值 值是以下標爲結尾的lis

必然爆炸，所以用主席樹動態開點維護查詢即可 代碼瞎搞一下就行

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;
typedef long long ll;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const int MX = 1e5 + 7;
int root[MAXN] = {0}, cnt; //root i 代表當前以i結尾的 lis 狀態

struct node 
{
	int ls, rs, mx;
}t[MAXN << 5];

void insert(int l, int r, int &now, int lst, int pos, int val)
{
	now = ++cnt;
	t[now] = t[lst];
	if(l == r) {t[now].mx = val; return ;}
	int mid = (l + r) / 2;
	if(pos <= mid) insert(l, mid, t[now].ls, t[lst].ls, pos, val);
	else insert(mid + 1, r, t[now].rs, t[lst].rs, pos, val);
	t[now].mx = max( t[t[now].ls].mx, t[t[now].rs].mx );
}

int query(int now, int l, int r, int ql, int qr)
{
	if(ql > qr) return 0;
	if(ql <= l && qr >= r) return t[now].mx;
	int mid = (l + r) / 2;
	int ret = 0;
	if(ql <= mid) ret = max(ret, query(t[now].ls, l, mid, ql, qr) );
	if(qr > mid) ret = max(ret, query(t[now].rs, mid + 1, r, ql, qr) );
	return ret;
} 

int main()
{ 
	//ios::sync_with_stdio(0);
	//cin.tie(0); cout.tie(0);
	//freopen("1.txt", "r", stdin);
	
	int n, m;
	
	cin >> n >> m;
	
	int x, y, z, ans = 0;
	
	//記得修改 mx
	 
	for(int i = 0; i < m; ++i)
	{ 
		cin >> x >> y >> z;
		int rx = query(root[x], 0, MX, 0, z - 1); //查詢以x結尾的小於z的最大lis長度
		ans = max(ans, rx);
		insert(0, MX, root[y], root[y], z, rx + 1); //對第y恪線段樹進行權值更新
	}
	
	cout << ans + 1 << '\n';

    return 0;
}