本期題目概覽
本期的五道題涉及到的知識點有：遞歸，整數的二進制表示，邏輯運算符，python中List 常用的內置方法。
chapter3
試題 11：變態跳臺階
一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。
（遞歸想明白不容易，即使遞歸兩次認真去想那也很燒腦。之前看過一本書，作者對於遞歸給的建議：別想太多，相信信念。還別說，這樣一想就好用多了，而且還很少出錯。）
試題 12：矩陣覆蓋
我們可以用21的小矩形橫着或者豎着去覆蓋更大的矩形。請問用n個21的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？
試題 13：二進制中1的個數
輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1的個數。其中負數用補碼錶示。
試題 14：數值的整數次方
給定一個double類型的浮點數base和int類型的整數exponent。求base的exponent次方。保證base和exponent不同時爲0
試題 15：調整數組順序使奇數位於偶數前面
輸入一個整數數組，實現一個函數來調整該數組中數字的順序，使得所有的奇數位於數組的前半部分，所有的偶數位於數組的後半部分，並保證奇數和奇數，偶數和偶數之間的相對位置不變。
相關代碼
試題 11：變態跳臺階
# 解題思路：參考牛客網(https://www.nowcoder.com/profile/6927081)
# 關於本題，前提是n個臺階會有一次n階的跳法。分析如下:
# f(1) = 1
#
# f(2) = f(2 - 1) f(2 - 2) // f(2 - 2)
# 表示2階一次跳2階的次數。
#
# f(3) = f(3 - 1) f(3 - 2) f(3 - 3)
#
# ...
#
# f(n) = f(n - 1) f(n - 2) f(n - 3) ... f(n - (n - 1)) f(n - n)
#
# 說明：
#
# 1）這裏的f(n)代表的是n個臺階有一次1, 2, ...n階的跳法數。
#
# 2）n = 1時，只有1種跳法，f(1) = 1
#
# 3) n = 2時，會有兩個跳得方式，一次1階或者2階，這回歸到了問題（1） ，f(2) = f(2 - 1) f(2 - 2)
#
# 4) n = 3時，會有三種跳得方式，1階、2階、3階，
#
# 那麼就是第一次跳出1階後面剩下：f(3 - 1);
# 第一次跳出2階，剩下f(3 - 2)；第一次3階，那麼剩下f(3 - 3)
#
# 因此結論是f(3) = f(3 - 1) f(3 - 2) f(3 - 3)
#
# 5) n = n時，會有n中跳的方式，1階、2階...n階，得出結論：
# f(n) = f(n - 1) f(n - 2) ... f(n - (n - 1)) f(n - n) = > f(0) f(1) f(2) f(3) ... f(n - 1)
#
# 6) 由以上已經是一種結論，但是爲了簡單，我們可以繼續簡化：
#
# f(n - 1) = f(0) f(1) f(2) f(3) ... f((n - 1) - 1) = f(0) f(1) f(2) f(3) ... f(n - 2)
#
# f(n) = f(0) f(1) f(2) f(3) ... f(n - 2) f(n - 1) = f(n - 1) f(n - 1)
# 可以得出：
# f(n) = 2 * f(n - 1)
#
# 7) 得出最終結論, 在n階臺階，一次有1、2、...n階的跳的方式時，總得跳法爲：
#
# | 1 ,(n=0 )
# f(n) = | 1 ,(n=1 )
# | 2*f(n-1),(n>=2)
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def jumpFloorII(self, number):
# write code here
if number < 1:
return number
else:
return pow(2, number - 1)
試題 12：矩陣覆蓋
# 解題思路：
# 還是斐波那契數列
# number <= 2 時，直接返回結果
# number > 2 時，f(n) = f(n-1) f(n-2)
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def rectCover(self, number):
# write code here
if number <= 2:
return number
else:
item1, item2, ans = 1, 2, 0
for i in range(2, number):
ans = item1 item2
item1, item2 = item2, ans
return ans試題 13：二進制中1的個數
# 方法 1
# 藉助邏輯運算符
def NumberOf2(n):
# write code here
count = 0
flag = 1
for _ in range(32):
if flag & n != 0:
count = 1
flag <<= 1
return count
# 方法2
def numberOf(n):
return sum([(n>>i & 1) for i in range(32)])試題 14：數值的整數次方
# 方法 1
def Power(base, exponent):
return pow(base,exponent)
# 方法 2
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def Power(self, base, exponent):
# write code here
result = 1
if exponent == 0:
return 1
elif exponent > 0:
for i in range(exponent):
result *= base
return result
else:
for i in range((-1)*exponent):
result *= base
return 1.0/result試題 15：調整數組順序使奇數位於偶數前面
# -*- coding:utf-8 -*-
# 思路：
# 藉助List insert(),挨個判斷所給數組array中的元素，
# 索引index記錄要插入數據的位置（從第一個位置開始），
# 當奇數元素放置好後，偶數元素對應地也會放置好。
class Solution:
def reOrderArray(self, array):
# write code here
index = -1
for i in range(len(array)):
if array[i] & 1 != 0:
index = 1
array.insert(index, array.pop(i))
return array餘下的以及之前的題目將會陸續放到github，點擊閱讀原文查看。
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