java數據結構與算法之二分查找

二分查找思想：

       待查找數組按照一定順序已經排好序，取數組中間位置的值，如果其值與待查找的值相等，則直接找到；如果其值大於待查找的值，待查找的值一定在初始位置與中間位置內，只需要在初始位置與中間位置內繼續進行二分查找即可；如果其值小於待查找的值，則待查找的值一定在中間位置與結束位置內，只需要在中間位置與結束位置內進行二分查找即可；如果直到起始位置大於結束位置都還沒有找到，則可以認爲待查找數不在此數組內。

         假如需求上要求 ： 待查找數有可能有多個，多個也要查找出來，則可以在查找到一個到時候，向左右兩邊探測，將所有相同的數的位置都返回即可。

 

代碼：

 

package cn.agan.mysearch;

import java.util.ArrayList;

/**
 * 二分查找
 */
public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {3, 5, 7, 23, 55, 77, 88};
        int target = -1;
        int index = binarySearch(a, 0, a.length-1, target);
        if (index != -1) {
            System.out.printf("要找的數：%d, 在%d, 值爲：%d\n", target, index, a[index]);
        } else {
            System.out.println("目標不在數組內");
        }
    }

    public static int binarySearch(int[] a, int left, int right, int target) {

        if (left > right) {
            return -1;
        }
        int mid = (left+right) / 2;
        int midVal = a[mid];

        if (target > midVal) {
           return binarySearch(a, mid+1, right, target);
        } else if (target < midVal) {
            return binarySearch(a, left, mid-1, target);
        } else {
            return mid;
        }
    }
    //當一個數組中包含相同的數值，而且剛好是要查找的值時，返回它們
    //思路：在找到mid索引的時候，不馬上返回，向mid左右兩邊掃描，把所有滿足要求的下標都返回去
    public static ArrayList<Integer> binarySearchSameVal(int[] a, int left, int right, int target) {

        if (left > right) {
            return new ArrayList<Integer>();
        }
        int mid = (left+right) / 2;
        int midVal = a[mid];

        if (target > midVal) {
            return binarySearchSameVal(a, mid+1, right, target);
        } else if (target < midVal) {
            return binarySearchSameVal(a, left, mid-1, target);
        } else {
            ArrayList<Integer> integers = new ArrayList<>();
            integers.add(mid);
            int tmp = mid-1;
            while (true) {
                if (tmp < 0 || a[tmp] != target) {
                    break;
                }
                integers.add(tmp);
                tmp--;
            }
            tmp = mid+1;
            while (true) {
                if (tmp > a.length || a[tmp] != target) {
                    break;
                }
                integers.add(tmp);
                tmp++;
            }

            return integers;
        }
    }

}