java數據結構之平衡二叉樹

平衡二叉樹：

        解決了二叉排序樹退化成鏈表的問題，每次插入新的節點時，都判斷一下樹的平衡是否已經被打破（每一顆樹的左右子樹高度差<=1），如果發現已經打破，則根據實際情況進行左旋轉、右旋轉、左右雙旋轉、右左雙旋轉。

代碼：

package cn.agan.avltree;

/**
 * 平衡二叉樹：它是一顆空樹，或它的左右兩個子樹的高度差的絕對只不超過1，並且左右兩個子樹都是一顆平衡二叉樹。
 *           平衡二叉樹的常用實現方法有：紅黑樹、AVL、替罪羊樹、Treap 伸展樹
 */
public class AVLTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {4,3,6,5,7,8};
        //創建一個avltree
        AVLTree avlTree = new AVLTree();
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            avlTree.add(new Node(a[i]));
        }

        //遍歷
        System.out.println("中序遍歷：");
        avlTree.infixOrder();

        //樹的高度：
        System.out.println("樹的高度："+ avlTree.height());
        System.out.printf("樹的左子樹高度：%d,右子樹的高度：%d\n",
                    avlTree.getRoot().getLeft().height(), avlTree.getRoot().getRight().height());
    }
}

//創建avl樹
class AVLTree {
    private Node root;

    public Node getRoot() {
        return root;
    }

    public void setRoot(Node root) {
        this.root = root;
    }

    //添加節點
    public void add(Node node) {
        if (root == null) {
            root = node;
        } else {
            root.add(node);
        }
    }
    //終須遍歷
    public void infixOrder() {
        if (root != null) {
            root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("樹爲空");
        }
    }
    //獲取樹的高度
    public int height() {
        if (root != null) {
            return root.height();
        } else {
            System.out.println("樹爲空");
        }
        return 0;
    }


    //查找要刪除的節點
    public  Node search(int value) {
        if (root == null) {
            return null;
        } else {
            return root.search(value);
        }
    }

    //查找父節點
    public Node searchParent(int value) {
        if (root == null) {
            return null;
        } else {
            return root.searchParent(value);
        }
    }

    /**
     * 返回以node爲根的二叉排序樹的最小節點的值，刪除node爲根節點的二叉排序樹的最小節點
     * @param node 傳入的節點（當作二叉排序樹的根節點）
     * @return 返回的以node爲根節點的二叉排序樹的最小節點的值
     */
    public int delRightTreeMin(Node node) {
        Node target = node;
        //循環查找左子結點，直到找到最小值
        while (target.getLeft() != null) {
            target = target.getLeft();
        }
        //此時target指向最小值
        delNode(target.getValue());
        return node.getValue();
    }
    //刪除節點
    public void  delNode(int val) {
        if (root == null) {
            return;
        } else {
            Node targetNode = search(val);
            if (targetNode == null) {
                return;
            }
            //如果targetNode沒有父節點，則這個是根節點
            if (root.getLeft() == null && root.getRight() == null) {
                root = null;
            }
            //找到其父節點
            Node parent = searchParent(val);
            if (targetNode.getLeft() == null && targetNode.getRight() == null) { //葉子節點
                //判斷
                if (parent.getLeft() != null && parent.getLeft().getValue() == val) {
                    parent.setLeft(null);
                } else if (parent.getRight() != null && parent.getRight().getValue() == val) {
                    parent.setRight(null);
                }

            } else if (targetNode.getLeft() != null && targetNode.getRight() != null) { //有兩個子樹的節點
                int minVal = delRightTreeMin(targetNode.getRight());
                targetNode.setValue(minVal);

            } else { //只有一顆子樹的節點
                //如果要刪除的節點有左子節點
                if (targetNode.getLeft() != null) {
                    //如果是parent的左子節點
                    if (parent.getLeft().getValue() == val) {
                        parent.setLeft(targetNode.getLeft());
                    } else { //targetNode是parent的右子節點
                        parent.setRight(targetNode.getLeft());
                    }
                } else { //要刪除的節點有右子節點
                    if (parent.getLeft().getValue() == val) {
                        parent.setLeft(targetNode.getRight());
                    } else { //targetNode是parent的右子節點
                        parent.setRight(targetNode.getRight());
                    }

                }
            }
        }
    }

}

//節點
class Node {
    private int value;
    private Node left;
    private Node right;

    public int getValue() {
        return value;
    }

    public void setValue(int value) {
        this.value = value;
    }

    public Node getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(Node left) {
        this.left = left;
    }

    public Node getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(Node right) {
        this.right = right;
    }

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    //返回左子樹的高度
    public int leftHeight() {
        if (left == null) {
            return 0;
        }
        return left.height();
    }
    //返回右子樹的高度
    public int rightHeight() {
        if (right == null) {
            return 0;
        }
        return right.height();
    }

    //返回當前節點的高度，以該節點爲根節點的樹的高度
    public int height() {
        return Math.max(left == null ? 0: left.height(), right == null ? 0 : right.height()) + 1;
    }

    //查找要刪除的節點
    public Node search(int value) {
        if (this.value == value) {
            //找到
            return this;
        } else if (value < this.value) { //應該往當前節點的左邊查找
            if (left == null) {
                return null;
            }
            return this.left.search(value);
        } else { //只能往右邊查找了
            if (right == null) {
                return null;
            }
            return right.search(value);
        }

    }

    //查找目標節點的父節點
    public Node searchParent(int value) {
        if ((left != null && left.value == value) ||
                (right != null && right.value == value)){

            return this;
        } else { //如果查找的值小於當前節點的值，並且當前節點的左子節點不爲空
            if (value < this.value && left != null) {
                return left.searchParent(value);
            } else if (value >= this.value && right != null) {
                return right.searchParent(value); //向右子樹查找
            } else {
                return  null;
            }
        }

    }

    //add 添加節點, 遞歸的形式添加
    public void add(Node node) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        //
        if (node.value < this.value) {
            if (left == null) {
                left = node;
            } else {
                left.add(node);
            }
        } else {
            if (right == null) {
                right = node;
            } else {
                right.add(node);
            }
        }

        //添加完一個節點後，如果右子樹的高度 - 左子樹的高度 > 1,左旋轉
        if (rightHeight() - leftHeight() > 1) {
            //如果它的右子樹的左子樹的高度大於它的右子樹的右子樹高度
            //先對它的右子節點進行右旋轉，然後再對當前節點進行左旋轉
            if (right != null && right.leftHeight() > right.rightHeight()) {
                right.rightRotate();
                leftRotate();
            } else {
                leftRotate();
            }

            return;
        }

        //如果左子樹的高度 - 右子樹的高度 > 2, 右旋轉
        if (leftHeight() -  rightHeight() > 1) {
            //如果它的左子樹的右子樹高度大於它的左子樹的高度
            if (left != null && left.rightHeight() > left.leftHeight()) {
                //先對當前節點的左節點 -> 進行左旋轉
                left.leftRotate();
                //再對當前節點進行右旋轉
                rightRotate();
            } else {
                rightRotate();
            }

            return;
        }
    }

    //中序遍歷
    public void infixOrder() {
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        System.out.println(this);
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }


    //左旋轉
    private void leftRotate() {
        //創建新的節點，以當前根節點的值
        Node newNode = new Node(value);
        //把新的節點的左子樹設置成當前節點的左子樹
        newNode.left = left;
        //把新的節點的右子樹設置成當前節點的右子樹的左子樹
        newNode.right = right.left;
        //把當前節點的值替換成右子節點的值
        value = right.value;
        //把當前節點的右子樹設置成當前節點的右子樹的右子樹
        right = right.right;
        //把當前節點的左子結點設置成新的節點
        left = newNode;
    }

    //右旋轉
    private void rightRotate() {
        Node newNode = new Node(value);
        newNode.right = right;
        newNode.left = left.right;
        value = left.value;
        left = left.left;
        right = newNode;
    }

    //雙旋轉


}