java数据结构之平衡二叉树

平衡二叉树：

        解决了二叉排序树退化成链表的问题，每次插入新的节点时，都判断一下树的平衡是否已经被打破（每一颗树的左右子树高度差<=1），如果发现已经打破，则根据实际情况进行左旋转、右旋转、左右双旋转、右左双旋转。

代码：

package cn.agan.avltree;

/**
 * 平衡二叉树：它是一颗空树，或它的左右两个子树的高度差的绝对只不超过1，并且左右两个子树都是一颗平衡二叉树。
 *           平衡二叉树的常用实现方法有：红黑树、AVL、替罪羊树、Treap 伸展树
 */
public class AVLTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {4,3,6,5,7,8};
        //创建一个avltree
        AVLTree avlTree = new AVLTree();
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            avlTree.add(new Node(a[i]));
        }

        //遍历
        System.out.println("中序遍历：");
        avlTree.infixOrder();

        //树的高度：
        System.out.println("树的高度："+ avlTree.height());
        System.out.printf("树的左子树高度：%d,右子树的高度：%d\n",
                    avlTree.getRoot().getLeft().height(), avlTree.getRoot().getRight().height());
    }
}

//创建avl树
class AVLTree {
    private Node root;

    public Node getRoot() {
        return root;
    }

    public void setRoot(Node root) {
        this.root = root;
    }

    //添加节点
    public void add(Node node) {
        if (root == null) {
            root = node;
        } else {
            root.add(node);
        }
    }
    //终须遍历
    public void infixOrder() {
        if (root != null) {
            root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("树为空");
        }
    }
    //获取树的高度
    public int height() {
        if (root != null) {
            return root.height();
        } else {
            System.out.println("树为空");
        }
        return 0;
    }


    //查找要删除的节点
    public  Node search(int value) {
        if (root == null) {
            return null;
        } else {
            return root.search(value);
        }
    }

    //查找父节点
    public Node searchParent(int value) {
        if (root == null) {
            return null;
        } else {
            return root.searchParent(value);
        }
    }

    /**
     * 返回以node为根的二叉排序树的最小节点的值，删除node为根节点的二叉排序树的最小节点
     * @param node 传入的节点（当作二叉排序树的根节点）
     * @return 返回的以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值
     */
    public int delRightTreeMin(Node node) {
        Node target = node;
        //循环查找左子结点，直到找到最小值
        while (target.getLeft() != null) {
            target = target.getLeft();
        }
        //此时target指向最小值
        delNode(target.getValue());
        return node.getValue();
    }
    //删除节点
    public void  delNode(int val) {
        if (root == null) {
            return;
        } else {
            Node targetNode = search(val);
            if (targetNode == null) {
                return;
            }
            //如果targetNode没有父节点，则这个是根节点
            if (root.getLeft() == null && root.getRight() == null) {
                root = null;
            }
            //找到其父节点
            Node parent = searchParent(val);
            if (targetNode.getLeft() == null && targetNode.getRight() == null) { //叶子节点
                //判断
                if (parent.getLeft() != null && parent.getLeft().getValue() == val) {
                    parent.setLeft(null);
                } else if (parent.getRight() != null && parent.getRight().getValue() == val) {
                    parent.setRight(null);
                }

            } else if (targetNode.getLeft() != null && targetNode.getRight() != null) { //有两个子树的节点
                int minVal = delRightTreeMin(targetNode.getRight());
                targetNode.setValue(minVal);

            } else { //只有一颗子树的节点
                //如果要删除的节点有左子节点
                if (targetNode.getLeft() != null) {
                    //如果是parent的左子节点
                    if (parent.getLeft().getValue() == val) {
                        parent.setLeft(targetNode.getLeft());
                    } else { //targetNode是parent的右子节点
                        parent.setRight(targetNode.getLeft());
                    }
                } else { //要删除的节点有右子节点
                    if (parent.getLeft().getValue() == val) {
                        parent.setLeft(targetNode.getRight());
                    } else { //targetNode是parent的右子节点
                        parent.setRight(targetNode.getRight());
                    }

                }
            }
        }
    }

}

//节点
class Node {
    private int value;
    private Node left;
    private Node right;

    public int getValue() {
        return value;
    }

    public void setValue(int value) {
        this.value = value;
    }

    public Node getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(Node left) {
        this.left = left;
    }

    public Node getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(Node right) {
        this.right = right;
    }

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    //返回左子树的高度
    public int leftHeight() {
        if (left == null) {
            return 0;
        }
        return left.height();
    }
    //返回右子树的高度
    public int rightHeight() {
        if (right == null) {
            return 0;
        }
        return right.height();
    }

    //返回当前节点的高度，以该节点为根节点的树的高度
    public int height() {
        return Math.max(left == null ? 0: left.height(), right == null ? 0 : right.height()) + 1;
    }

    //查找要删除的节点
    public Node search(int value) {
        if (this.value == value) {
            //找到
            return this;
        } else if (value < this.value) { //应该往当前节点的左边查找
            if (left == null) {
                return null;
            }
            return this.left.search(value);
        } else { //只能往右边查找了
            if (right == null) {
                return null;
            }
            return right.search(value);
        }

    }

    //查找目标节点的父节点
    public Node searchParent(int value) {
        if ((left != null && left.value == value) ||
                (right != null && right.value == value)){

            return this;
        } else { //如果查找的值小于当前节点的值，并且当前节点的左子节点不为空
            if (value < this.value && left != null) {
                return left.searchParent(value);
            } else if (value >= this.value && right != null) {
                return right.searchParent(value); //向右子树查找
            } else {
                return  null;
            }
        }

    }

    //add 添加节点, 递归的形式添加
    public void add(Node node) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        //
        if (node.value < this.value) {
            if (left == null) {
                left = node;
            } else {
                left.add(node);
            }
        } else {
            if (right == null) {
                right = node;
            } else {
                right.add(node);
            }
        }

        //添加完一个节点后，如果右子树的高度 - 左子树的高度 > 1,左旋转
        if (rightHeight() - leftHeight() > 1) {
            //如果它的右子树的左子树的高度大于它的右子树的右子树高度
            //先对它的右子节点进行右旋转，然后再对当前节点进行左旋转
            if (right != null && right.leftHeight() > right.rightHeight()) {
                right.rightRotate();
                leftRotate();
            } else {
                leftRotate();
            }

            return;
        }

        //如果左子树的高度 - 右子树的高度 > 2, 右旋转
        if (leftHeight() -  rightHeight() > 1) {
            //如果它的左子树的右子树高度大于它的左子树的高度
            if (left != null && left.rightHeight() > left.leftHeight()) {
                //先对当前节点的左节点 -> 进行左旋转
                left.leftRotate();
                //再对当前节点进行右旋转
                rightRotate();
            } else {
                rightRotate();
            }

            return;
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        System.out.println(this);
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }


    //左旋转
    private void leftRotate() {
        //创建新的节点，以当前根节点的值
        Node newNode = new Node(value);
        //把新的节点的左子树设置成当前节点的左子树
        newNode.left = left;
        //把新的节点的右子树设置成当前节点的右子树的左子树
        newNode.right = right.left;
        //把当前节点的值替换成右子节点的值
        value = right.value;
        //把当前节点的右子树设置成当前节点的右子树的右子树
        right = right.right;
        //把当前节点的左子结点设置成新的节点
        left = newNode;
    }

    //右旋转
    private void rightRotate() {
        Node newNode = new Node(value);
        newNode.right = right;
        newNode.left = left.right;
        value = left.value;
        left = left.left;
        right = newNode;
    }

    //双旋转


}