電路基本概念

若干電氣設備或器件按照一定的方式組合起來，構成電流的通路，叫做電路，有時也稱爲網絡。

電源：將其他形式的能量轉換爲電能。

負載：將電能轉化爲其他形式的能量。

導線稱爲中間環節，它連接電源和負載，起着傳輸電能的作用。

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電流：電荷有規律的定向運動形成電流。電流的大小用電流強度衡量。電流強度定義：單位時間內通過導體橫截面的電荷量:

                                                                                    

式中q代表電荷量，單位庫倫(C)，時間t單位秒(s)，電流單位安培（A）。因此：

                                                                                     

規定正電荷的移動方向爲電流的真實方向。

如果電流的大小和方向不隨時間變化，則這種電流稱爲恆定電流，簡稱直流(Direct Current，簡寫DC)；如果電流的大小和方向都隨時間變化，則這種電流稱爲交變電流，簡稱交流(Alternating Current，簡寫AC)。

電流的參考方向是指人爲指定的電流正方向，它不表示真實方向。與參考方向一致電流值爲正，否則爲負。

電壓：電場中的單位正電荷從一點移動至另一點能量的改變量：

                                                                                  

式中dq爲電荷量，單位庫倫(C)；dw爲能量改變量，單位焦耳(J)；電壓單位伏特(V)。

規定電壓降低的方向爲電壓的真實方向。那麼低電位點爲負極，高電位點爲正極。

與電流類似，根據電壓的大小和方向(極性)與時間變化關係，電壓可分爲恆定電壓(直流電壓)與交流電壓。

類似的，電壓也有參考方向。

爲了電路分析方便，常常採用關聯的參考方向:電流的參考方向與電壓的參考方向一致。

電功率：電路在單位時間內吸收的能量稱爲電路的電功率，簡稱功率，單位瓦特(W)。它是衡量電路中能量變化速率的物理量。

                                                                               

將電壓表達式帶入：

                                                                               

將電流表達式帶入：

                                                                               

上式表明，在電壓，電流參考方向關聯條件下，一段電路的功率等於這段電路端電壓與端電流的乘積。

若計算功率得正，，表明該段電路吸收功率；若計算功率得負，，表明該段電路吸收負功率，該段電路產生功率或提供功率。

功率平衡：電路中產生的總功率等於吸收的總功率。即

                                                                              

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無源元件：在所有時間吸收的能量大於等於零，即不對外提供能量。

電阻元件：一個二端元件，如果在任意時刻t，起端電壓u(t)與端電流i(t)之間的關係課用代數方程表示，則此二端元件稱爲電阻元件，簡稱電阻。描述其u，i關係的代數方程稱爲電阻元件的伏安特性或伏安關係。根據電阻元件的伏安特性是線性還是非線性的，是時變還是非時變的電阻元件可以分爲線性電阻與非線性電阻、時變電阻與非時變電阻。

線性電阻：當電壓與電流取關聯參考方向時，在任一時刻，其兩端的電壓與通過它的電流成正比。公式表達爲

                                                                              

這就是歐姆定律公式。式中，u(t)爲電阻兩端電壓，單位爲伏(V);i(t)爲通過電阻元件的電流，單位爲安(A);R爲電阻元件的電阻值，單位爲歐姆(),R爲常數。

電阻的倒數稱爲電導，用符號G表示，單位爲西門子，簡稱西(S)

                                                                                 

應用電導參數，歐姆定律可寫爲

                                                                             

由歐姆定律可知，任意時刻，線性電阻的電壓(或電流)是由該時刻的電流(或電壓)所決定的。線性電阻的電壓不能記憶電流，在歷史上起過的作用。所以說電阻元件是無記憶元件，又稱即時元件。

非線性電阻：電阻值隨着其上的電壓或者電流大小甚至方向改變，不是常數。非線性電阻的伏安特性曲線不是一條通過原點的直線，而是曲線。例如半導體二極管。

電阻元件的功率與能量

在電壓、電流參考方向關聯的條件下，由功率計算式，並結合歐姆定律科的線性電阻R吸收的功率爲

                                                           

或

                                                           

在直流電路中，以上兩式可寫爲

                                                                       

根據功率的數學定義式可導出

                                                                                

設時刻元件能量爲,時刻能量爲,對上式從到積分，可得在時間段內元件吸收的能量爲

                                                                              

如果,則稱此原件爲無源元件。

對於電阻元件，將電壓，電流帶入其功率計算式，得在時間段內電阻元件消耗的能量爲

                                                       

通常，“電阻”一詞指具有正實常數R的線性正電阻。

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電容元件：一個二端元件，如果在任意時刻t，其電荷q(t)與端電壓u(t)之間的關係可以用q-u平面上的一條曲線來描述，則稱該二端元件爲電容元件。若q-u平面上的曲線是一條通過原點的直線，且不隨時間變化，則稱爲線性時不變電容元件。

對於線性時不變電容元件，在電壓與電荷的參考極性一致的條件下，在任一時刻，其電荷量q(t)與端電壓u(t)的關係滿足

                                                                              

 式中C稱爲電容元件的電容量，單位爲法拉(F)，簡稱法。

設電容電壓、電流參考方向關聯，則有

                                                                              

帶入電容表達式

                                                                               

這是電容元件伏安關係的微分形式。該式表明，在某一時刻，電容的電流取決於該時刻電容電壓的變化率，而非該時刻電容電壓的大小，故稱電容元件爲動態原件。

電容電壓的記憶性和連續性

把電容電壓表示爲電流的函數。對式積分，可得

                                                                             

式爲電容元件伏安關係的積分形式。如果我們只對某一時刻選定的初始時刻以後的電容感電壓情況興趣，上式可分段積分

                                                                             

                                                                                       

式中

                                                                             

稱爲電容電壓的初始值，它反映了以前電容的全部“歷史”以及“歷史”對未來產生的效果。