CSP-S 2019初賽預備

0. 前言

現在這個樣子可謂是初賽比複賽難，如果過不了初賽，你就瞬間成弟弟。

一.選擇題（雖然現在全是單選）

1.送分題（也是運氣題）

首先有五六道題是計算機的基礎知識問答題，這個你瞭解就得分否則就猜唄。
這裏有一些基礎的知識：

各位大佬

名字 生卒年 國籍 信息學主要貢獻 稱號、身份
艾倫·麥席森·圖靈 1912—1954 英 圖靈機，圖靈獎，圖靈實驗 計算機科學之父，人工智能之父
約翰·馮·諾依曼 1903-1957 美 體系構想，程序存放於內存 計算機之父、博弈論之父
克勞德·艾爾伍德·香農 1916—2001 美 提出了信息熵的概念 信息論的創始人
姚期智 1946—現在 中 通訊複雜度，僞隨機數生成 2000圖靈獎，奠定現代密碼學
艾達·拉芙蕾絲 1815—1852 英 Ada語言（後人紀念她） 第一個程序員，計算機程序創始人

內存空間：

1024B（bit 字節）= 1KB
1024KB = 1MB
1024MB = 1GB
1024GB = 1TB

進制轉換

重點掌握：
整數十進制轉二進制，十進制轉十六進制，十六進制轉十進制
小數十進制轉二進制，二進制轉十進制，二進制轉八進制（十六進制）

各種碼

原碼：若是負，第一位爲1，否則爲0
反碼：若是正數，就是原碼不變；若是負數，除了符號位，其他的數位都由0變1或由1變0
補碼：若是正數，就是原碼不變；若是負數，在反碼的基礎上加1

其他

中國計算機學會於1984年創辦全國青少年計算機程序設計競賽。
C++面對對象（在C的基礎上創辦而成），Python解釋執行程序

2.非送分題（猜吧）

這種題有些也不難，但有些特別難，這些有些常考點：

前中後綴

中綴：a/b+c
後綴：ab/c+
前綴：+/abc

時間複雜度計算

傳送門
碰到這類題，先化遞推式，然後把遞推式全拆開。拆的過程中要注意數與數之間的關係，得出總共能拆幾層，然後寫成一排，合併同類項，再找出不可忽略的項（比如最高次項）一般帶log的和指數特別大的基本上都是重點 歸納表達式，填答案。

其他

還有一些特別玄學的問題這裏就無法再猜了，大家靠運氣吧。

猜題技巧

1.找共同點

2.找矛盾點

3.遇到不會的題要往B, C上蒙，特別是C

2.口訣

三長一短就選短，三短一長就選長，兩長兩短就選B，參差不齊C無敵。
以蒙爲主，以抄爲輔；蒙抄結合，保證及格。

二.數學題

太難了，主要需要掌握一些常用的遞推式，還有現場推遞推式的能力
這裏有一些常見的：

斐波那契數列

$f(n)=f(n-1)+f(n-2)$

楊輝三角

$f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]$

第二類斯特林數

$S(n, m)=S(n-1,m-1)+m*S(n-1,m)$

卡特蘭數

$①f(n)=C^{n}_{2n}-C^{n-1}_{2n}$
$②f(n)=\frac{f(n-1)*(4*n-2)}{n+1}$
記住常用的十一個（從第零相開始）1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796

盒子與球問題，經典八問

1.把n個不同的小球放在m不同的個盒子裏，有空盒（直接$m^n$）
2.把n個不同的小球放在m不同的個盒子裏，無空盒
3.把n個不同的小球放在m相同的個盒子裏，有空盒
4.把n個不同的小球放在m相同的個盒子裏，無空盒
5.把n個相同的小球放在m不同的個盒子裏，有空盒
6.把n個相同的小球放在m不同的個盒子裏，無空盒
7.把n個相同的小球放在m相同的個盒子裏，有空盒
8.把n個相同的小球放在m相同的個盒子裏，無空盒
這裏主要說兩個要用到排列組合的：
5：$C(n+m-1,m-1)$
6：$C(n - 1,m - 1)$
很經典的隔板法。
7和8要用遞推：
7:$dp[n+m][m]=dp[n][m]+dp[n+m-1][m - 1]$
8:$dp[n][m] = dp[n-m][m]+dp[n-1][m-1]$
2到4要用第二類斯特林，大家看着辦，我覺得小概率考。
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三.閱讀程序寫結果

這裏給幾點特別重要的：
1.仔細閱讀，儘量讀懂程序的意圖，比如找逆序對。
2.如果很蒙，就模擬程序的運行。
3.如果是圖論，一定要畫一張圖出來幫助理解
4.最後提醒一點：仔細仔細再仔細，比如輸出是”1,2,3,“，而你卻輸出了”1,2,3“

四.補充程序（完形填空）

既然都說了是完形填空，那麼一定要聯繫上下語段，不要牛頭不對馬嘴！！！
如果第一遍讀不懂一定不要慌，時間給你兩個小時就是要讓你把它讀懂的！！！

五.總結

踏實+仔細+自信=成功

謝謝！