P1048 采药
题目描述
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入格式
第一行有22个整数T(1 \le T \le 1000)T(1≤T≤1000)和M(1 \le M \le 100)M(1≤M≤100)，用一个空格隔开，TT代表总共能够用来采药的时间，MM代表山洞里的草药的数目。
接下来的MM行每行包括两个在11到100100之间（包括11和100100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式
11个整数，表示在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。
输入输出样例
输入
70 3
71 100
69 1
1 2
输出
3
说明/提示
对于30%的数据，M \le 10M≤10；
对于全部的数据，M \le 100M≤100。
NOIP2005普及组第三题
一个01揹包，熟悉一下格式就能写
Code：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<stack>
using namespace std;
int dp[200005];
int main()
{
int T,M;
cin>>T>>M;
for(int i=0;i<M;i++)
{
int t,w;
scanf("%d %d",&t,&w);
for(int j=T;j>=t;j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-t]+w);
}
}
printf("%d\n",dp[T]);
return 0;
}
P1049 装箱问题
题目描述
有一个箱子容量为VV（正整数，0 \le V \le 200000≤V≤20000），同时有nn个物品（0<n \le 300<n≤30，每个物品有一个体积（正整数）。
要求nn个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
输入格式
11个整数，表示箱子容量
11个整数，表示有nn个物品
接下来nn行，分别表示这nn个物品的各自体积
输出格式
11个整数，表示箱子剩余空间。
输入输出样例
输入 #1 复制
24
6
8
3
12
7
9
7
输出 #1 复制
0
说明/提示
题目要求求出最小的剩余空间，也就是要求出最大的可装重量
01揹包，只要把w当作重量和价值就ok了
其中，f ( m - w[i] ) 指在装了物品i后，箱子的剩余容量能装的最大重量
f ( m - w[i] ) + w[i] 指在在装了物品i后，箱子能装的最大重量
Code：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<stack>
using namespace std;
int dp[200005];
int main()
{
int V,n;
cin>>V>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int w;
scanf("%d",&w);
for(int j=V;j>=w;j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-w]+w);
}
}
printf("%d\n",V-dp[V]);
return 0;
}