算法-数组中只出现一次的数字

1. 找出数组中只出现一次的数字

这个题目其实有两种形式：

1. 一个整型数组里除了某一个数字之外，其他的数字都出现了两次，找出这个只出现了一次的数字
   如数组 [1,2,2,1,3]， 则目标数字为 3

2. 一个整型数组里除了某两个数字之外，其他的数字都出现了两次，找出这两个只出现了一次的数字
   如数组 [1,2,2,1,3,5]， 则目标数字为 3,5

2. 解法

2.1 只有一个不重复数字

思路：使用异或运算符^，0与其他数字异或的结果是那个数字，相等的数字异或得 0

• 数组中除了某一个数字只出现了一次之外，其他数字都出现了两次，所以可定义一个变量赋初始值为0，用这个变量与数组中每个数字做异或运算，并将这个变量值更新为那个运算结果，直到数组遍历完毕，最后得到的变量的值就是数组中只出现了一次的那个数字

 public static int findOnceFrom2(int[] a) {
        int len = a.length, res = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            res = res ^ a[i];
        }
        return res;
    }

2.2 有两个不重复的数字

这个问题其实是基于以上问题的扩展，首先可知当只有一个数出现一次时，把数组中所有的数依次异或运算，最后剩下的就是落单的数，因为成对出现的都抵消了。

• 按照这个思路，首先还是先异或，最后剩下的数字肯定是A、B异或的结果 C，以数组 [1,2,2,1,3,5]为例， 则 A=3（0011）,B=5（0101），结果C=6（0110）。C 的二进制表示中 1 所在的位，其实就是A 和 B 的二进制表示中数值不同的位。我们取第一个1 所在的位数 index，可知是（0010 = 1<<index）即 index=1，据此把原数组分成两组，分组标准是数字第2位是否为1。这样成对的数字肯定在一个组中，因为相同数字所有位的数值都相同，而不同的数肯定不在同一组。之后把这两个组按照最开始的思路，依次异或，剩下的两个结果就是这两个只出现一次的数字

    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {  
		 if(array == null || array.length <= 1){
	            num1[0] = num2[0] = 0; // 初始化为 0
	            return;
	        }
	        int len = array.length, index = 0, sum = 0;
	        for(int i = 0; i < len; i++){
	            sum ^= array[i];
	        }
	        for(index = 0; index < 32; index++){
	            if((sum & (1 << index)) != 0) break; // 获取第一个 1 所在位数 index
	        }
	        for(int i = 0; i < len; i++){
	            if((array[i] & (1 << index))!=0){ // 根据 index 将数组分为两部分
	                num2[0] ^= array[i];
	            }else{
	                num1[0] ^= array[i];
	            }
	        }
	        System.out.println(num1[0]+" "+num2[0]);
	        
    }