十大经典算法（一）：冒泡排序及其优化

冒泡排序

在平常的学习中用到了冒泡排序，这篇博客对冒泡排序算法进行了详细的代码实现，并且进行了两次优化，供大家一起参考学习。

冒泡排序是一种最基础的交换排序。冒泡排序就像水冒泡，小（大）的元素经过不断的交换由水底慢慢的浮到水的顶端。

冒泡排序算法的思想：我们从左把相邻的两个数两两做比较，当一个元素大于右侧与它相邻的元素时，交换它们之间位置，反之，它们之间的位置不发生变化，冒泡排序是一种稳定的排序算法。

时间复杂度	空间复杂度
O(n^2)	O(1)

代码实现

public class BubbleSort1 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("输入要排序的值，输入的每个值用逗号隔开:");
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        String str = input.nextLine();
        // 将字符串按照","拆分成字符串数组
        String[] strArray = str.split(",");
        // 新建数组用来存储拆分出来的每个值
        int[] array = new int[strArray.length];
        // 给数组循环遍历赋值
        for (int i = 0; i < strArray.length; i++) {
            array[i] = Integer.parseInt(strArray[i]);
        }

        System.out.println("排序前的数组：" + Arrays.toString(array));
        // 排序
        sort(array);
        System.out.println("排序后的数组：" + Arrays.toString(array));
    }

    /**
     * 用冒泡排序算法对数组进行排序
     * @param array
     */
    private static void sort(int[] array) {
        // array.length - 1是因为最后一轮不需要排序
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            System.out.println("第" + (i + 1) + "趟");
            // array.length - i是因为每一轮都能确定排序好一个数
            for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
                int temp = 0;
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    temp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = temp;
                }
                System.out.println("  第" + (j + 1) + "次：" + Arrays.toString(array));
            }
        }
    }
}

算法执行结果：

输入要排序的值，输入的每个值用逗号隔开:
6,9,8,3,2,11,15,16,18,19
排序前的数组：[6, 9, 8, 3, 2, 11, 15, 16, 18, 19]
第1趟
  第1次：[6, 9, 8, 3, 2, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[6, 8, 9, 3, 2, 11, 15, 16, 18, 19]
  第3次：[6, 8, 3, 9, 2, 11, 15, 16, 18, 19]
  第4次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第5次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第6次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第7次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第8次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第9次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第2趟
  第1次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[6, 3, 8, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第3次：[6, 3, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第4次：[6, 3, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第5次：[6, 3, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第6次：[6, 3, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第7次：[6, 3, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第8次：[6, 3, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第3趟
  第1次：[3, 6, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[3, 2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第3次：[3, 2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第4次：[3, 2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第5次：[3, 2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第6次：[3, 2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第7次：[3, 2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第4趟
  第1次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第3次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第4次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第5次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第6次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第5趟
  第1次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第3次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第4次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第5次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第6趟
  第1次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第3次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第4次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第7趟
  第1次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第3次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第8趟
  第1次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第9趟
  第1次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
排序后的数组：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]

从上图中的运行结果可以看出，第5趟排序后就已经是有序的了，可是算法还是进行了后面的排序。

因此对算法进行以下的第一次优化：

增加一个标记(flag)，每次发生交换，就进行标记，如果某次循环完没有标记，则说明已经完成排序，数组有序，剩下的几趟排序就不需要再去执行了，可以提前结束排序。

public class BubbleSort2 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("输入要排序的值，输入的每个值用逗号隔开:");
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        String str = input.nextLine();

        // 将字符串按照","拆分成字符串数组
        String[] strArray = str.split(",");
        // 新建数组用来存储拆分出来的每个值
        int[] array = new int[strArray.length];
        // 给数组循环遍历赋值
        for (int i = 0; i < strArray.length; i++) {
            array[i] = Integer.parseInt(strArray[i]);
        }

        System.out.println("排序前的数组：" + Arrays.toString(array));

        // 排序
        sort(array);
        System.out.println("排序后的数组：" + Arrays.toString(array));
    }

    /**
     * 用冒泡排序算法对数组进行排序
     *
     * @param array
     */
    private static void sort(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            System.out.println("第" + (i + 1) + "趟");
            // 优化冒泡排序，增加判断位，有序标记，每一轮的初始是true
            boolean flag = true;
            for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
                // 找最小数，如果前一位比后一位大，则交换位置
                int temp = 0;
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    temp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = temp;
                    // 有元素交换，所以不是有序，标记变为false
                    flag = false;
                }
                System.out.println("  第" + (j + 1) + "次：" + Arrays.toString(array));
            }
            // 说明上面内层for循环中，没有交换任何元素，直接跳出外层循环
            if (flag) {
                break;
            }
        }
    }
}

算法执行结果：

输入要排序的值，输入的每个值用逗号隔开:
6,9,8,3,2,11,15,16,18,19
排序前的数组：[6, 9, 8, 3, 2, 11, 15, 16, 18, 19]
第1趟
  第1次：[6, 9, 8, 3, 2, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[6, 8, 9, 3, 2, 11, 15, 16, 18, 19]
  第3次：[6, 8, 3, 9, 2, 11, 15, 16, 18, 19]
  第4次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第5次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第6次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第7次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第8次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第9次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第2趟
  第1次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[6, 3, 8, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第3次：[6, 3, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第4次：[6, 3, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第5次：[6, 3, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第6次：[6, 3, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第7次：[6, 3, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第8次：[6, 3, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第3趟
  第1次：[3, 6, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[3, 2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第3次：[3, 2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第4次：[3, 2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第5次：[3, 2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第6次：[3, 2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第7次：[3, 2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第4趟
  第1次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第3次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第4次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第5次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第6次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第5趟
  第1次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第3次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第4次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第5次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
排序后的数组：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]

从第一次优化后的结果可以看出，在每趟排序中，右面的许多元素已经是有序的结果了，可算法还是进行后面数值的排序。

因此进行第二次优化：

定义arrBoundary 是无序数组的边界，每次比较比到这里为止，不需要进行后面的排序了。

public class BubbleSort3 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("输入要排序的值，输入的每个值用逗号隔开:");
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        String str = input.nextLine();

        // 将字符串按照',"拆分成字符串数组
        String[] strArray = str.split(",");
        // 新建数组用来存储拆分出来的每个值
        int[] array = new int[strArray.length];
        // 给数组循环遍历赋值
        for (int i = 0; i < strArray.length; i++) {
            array[i] = Integer.parseInt(strArray[i]);
        }

        System.out.println("排序前的数组：" + Arrays.toString(array));

        // 排序
        sort(array);
        System.out.println("排序后的数组：" + Arrays.toString(array));
    }

    /**
     * 用冒泡排序算法对数组进行排序
     *
     * @param array
     */
    private static void sort(int[] array) {

        // 用来交换的临时数
        int temp = 0;
        // 最后一次交换的下标
        int lastSwapIndex = 0;
        // 无序数组的边界，每次比较比到这里为止
        int arrBoundary = array.length - 1;

        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            System.out.println("第" + (i + 1) + "趟");
            // 优化冒泡排序，增加判断位，有序标记，每一轮的初始是true
            boolean flag = true;
            for (int j = 0; j < arrBoundary; j++) {
                // 找最小数，如果前一位比后一位大，则交换位置
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    temp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = temp;
                    // 有元素交换，所以不是有序，标记变为false
                    flag = false;
                    // 最后一次交换元素的位置
                    lastSwapIndex = j;
                }
                System.out.println("  第" + (j + 1) + "次：" + Arrays.toString(array));
            }

            // 把最后一次交换元素的位置赋值给无序数组的边界
            arrBoundary = lastSwapIndex;
            // 说明上面内层for循环中，没有交换任何元素，直接跳出外层循环
            if (flag) {
                break;
            }
        }
    }
}

算法执行结果：

输入要排序的值，输入的每个值用逗号隔开:
6,9,8,3,2,11,15,16,18,19
排序前的数组：[6, 9, 8, 3, 2, 11, 15, 16, 18, 19]
第1趟
  第1次：[6, 9, 8, 3, 2, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[6, 8, 9, 3, 2, 11, 15, 16, 18, 19]
  第3次：[6, 8, 3, 9, 2, 11, 15, 16, 18, 19]
  第4次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第5次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第6次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第7次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第8次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第9次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第2趟
  第1次：[6, 8, 3, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[6, 3, 8, 2, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第3次：[6, 3, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第3趟
  第1次：[3, 6, 2, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
  第2次：[3, 2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第4趟
  第1次：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]
第5趟
排序后的数组：[2, 3, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 19]