編譯原理的文法與語言

理解符號串與集合運算。

　　L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

　　D={0,1, … ,9}

　　說明下表示的含義：

　　LUD ：全部字母和數字的結合的一個集合

　　LD ：由一個字母后跟一個數字組成的所有符號串的集合

　　L4：由4個字母組成的所有符號串的集合

　　L*：由字母組成的所有符號串包括空符號串ξ的集合

　　D+：由一個或到九個數字全組成的符號串的集合

　　L(LUD)*：以字母開頭，後跟字母或數字組成的所有符號串的集合

 

文法G(Z):Z->aZb|ab定義的是什麼樣的語言？

　　Z->aZb|ab

　　Z->ab

　　Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->aaaaZbbbb->......->aⁿbⁿ

　　G(Z)定義的是 aⁿbⁿ

 　　所以G(Z)是左右對稱文法

寫出教材22頁例2.2中標識符的文法四元組形式(VN,VT,P,S)。

　　設I爲標識符，L爲字母，D爲數字

　　VN爲非空非終結符號，VT爲非空終結符號，P爲產生式集合，S爲開始符號

　　P = {

　　　　I -> L

　　　　I -> IL

　　　　I>-> ID

　　　　......

　　　　L -> a

　　　　D -> 0

　　　　D -> 1

　　　　......

　　　　D -> 9

　　S = I

 

　　G：S ->L | IL | ID

　　　   L -> a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z

　　　   D -> 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

 

寫出下列表達式的最左推導、最右推導。

　　G(E):

　　E=> E + T | T

　　T=>T * F | F

　　F=>（E）| i　

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

　　i*i+i

　　最左推導：E => E+T => T+T => T*F+T => F*F+T => i*F+T => i*i+T => i*i+F => i*i+i

　　最右推導：E => E+T => E+F => E+i => T+i =>T*F+i => T*i+i => F*i+i => i*i+i

　　i+i*i

　　最左推導：E => E+T => T+T => F+T => i+T => i+T*F => i+F*F => i+i*F => i+i*i

　　最右推導：E => E+T => E+T*F => E+T*i => E+F*i => E+i*i => T+i*i => F+i*i => i+i*i

　　i+(i+i)

　　最左推導：E => E+T => E+T+T => T+T+T => F+T+T => i+T+T => i+F+T => i+i+T => i+i+F => i+i+i => i+(i+i)

　　最右推導：E => E+T => E+F => E+i => E+T+i = > E+F+i => E+i+i => T+i+i => F+i+i => i+i+i => i+(i+i)