DFA最小化，語法分析初步

1.將DFA最小化：教材P65 第9題

 

2.構造以下文法相應的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 語言：(01 | 10)*(01 | 10)

自動機圖：

 

DFA狀態轉換矩陣：

		01	10
X	{A}	ε{A}={BCD}	ε{A}={BCD}
Y	{BCD}	{BCD}={BCD}	{BCD}={BCD}

DFA圖：

 

.將DFA最小化

 

{X}	{Y}
{X}01->{Y} {X}10->{Y} 不可劃分	{Y}01->{Y} {}10->{Y} 不可劃分

最小DFA爲

3.給定如下文法 G[S]：

S →AB

A → aA | ɛ 

B → b | bB

給出句子aaab 的一個自頂向下語法分析過程，並說明回溯產生的原因是什麼？

 語法分析：

S → AB  → aAB→ aaAB → aaaAB → aaaɛB → aaaɛbB → aaaɛbb

　　　　　　　　　　　　　　　  → aaaɛB → aaaɛb → aaab

回溯產生的原因是：文法中存在左公共因子，所以導致了回溯的產生。

4.P100 練習4，反覆提取公共左因子，對文法進行改寫。

 

 

 S → $

C → bA | aB

A → aC' | bAA

B → bC' | aBB

C' → ɛ | C