阿里第二輪面試：手寫Java二叉樹

阿里面試

現在很多公司在招聘開發崗位的時候，都會事先在招聘信息中註明面試者應當具備的知識技能，而且在面試的過程中，有部分對於技能掌握程度有嚴格要求的公司還會要求面試者手寫代碼，這個環節很考驗面試者的基礎功底和實力！

這不，前些天一個朋友去阿里面試的時候，在二面過程中就被要求使用Java實現二叉樹，王二Dog由於沒有準備這方面的知識，沒有答上來，然後就讓回家等通知了。

所以有利用給王二Dog講解二叉樹的機會，我整體梳理了下二叉樹常見的面試點，發出來供大家一起交流學習。希望對你的面試有所幫助。

二叉樹

二叉樹是遞歸數據結構，其中每個節點最多可以有2個子節點。

常見類型的二叉樹是二叉搜索樹，其中每個節點的值大於或等於左子節點值，並且小於或等於右子節點中的節點值。

這是這種二叉樹的直觀表示：

對於實現，我們將使用 Node 類來存儲 int 值並保存對每個子節點的引用：

class Node {
    int value;//本節點的值
    Node left;//左邊的子節點
    Node right;//右邊的子節點

    Node(int value) {
        this.  value = value;
        right = null;
        left = null;
    }
}

然後，讓我們添加樹的根節點，通常稱爲 根：

public class BinaryTree {
    Node root;
    // ...}

讓我們一起來實現下

現在，讓我們看看可以在二叉樹上執行的最常見操作有哪些？

插入元素

我們要介紹的第一個操作是插入新節點。

首先，我們必須找到我們想要添加新節點的位置，以便對樹進行排序。我們將從根節點開始遵循這些規則：

• 如果新節點的值低於當前節點的值，我們轉到左子節點
• 如果新節點的值大於當前節點的值，我們將轉到右子節點
• 節點當前爲null時，我們已到達葉節點，我們可以在該位置插入新節點

首先，我們將創建一個遞歸方法來進行插入：

private Node addRecursive(Node current, int value) {
    if (current == null) {
        return new Node(value);
    }
    if (value < current.value) {
        current.left = addRecursive(current.left, value);
    } else if (value > current.value) {
        current.right = addRecursive(current.right, value);
    } else {
        // value already exists
        return current;    
    }    
    return current;
}

接下來，我們將創建一個遞歸方法來創建根節點：

public void add(int value) {
    root = addRecursive(root, value);
}

現在讓我們看看如何使用此方法從我們的示例中創建樹：

private BinaryTree createBinaryTree() {
    BinaryTree bt = new BinaryTree();

    bt.add(6);
    bt.add(4);
    bt.add(8);
    bt.add(3);
    bt.add(5);
    bt.add(7);
    bt.add(9);

    return bt;
}

查找元素

現在讓我們添加一個方法來檢查樹是否包含特定值。

和以前一樣，我們首先創建一個遍歷樹的遞歸方法：

private boolean containsNodeRecursive(Node current, int value) {
    if (current == null) {
        return false;
    }
    if (value == current.value) {
        return true;
    }
    return value < current.value
      ? containsNodeRecursive(current.left, value)
      : containsNodeRecursive(current.right, value);
}

在這裏，我們通過將其與當前節點中的值進行比較來搜索該值，然後根據該值繼續在左或右子節點中繼續查找。

接下來，我們讓創建一個公共方法來查找：

public boolean containsNode(int value) {
    return containsNodeRecursive(root, value);
}

現在，讓我們創建一個簡單的測試來驗證樹真的包含插入的元素：

@Test
public void givenABinaryTree_WhenAddingElements_ThenTreeContainsThoseElements() {
    BinaryTree bt = createBinaryTree();

    assertTrue(bt.containsNode(6));
    assertTrue(bt.containsNode(4));
    assertFalse(bt.containsNode(1));
}

刪除元素

另一種常見操作是從樹中刪除節點。

首先，我們必須以與之前類似的方式找到要刪除的節點：

private Node deleteRecursive(Node current, int value) {
    if (current == null) {
        return null;
    }
    if (value == current.value) {
        // Node to delete found
        // ... code to delete the node will go here
    }
    if (value < current.value) {
        current.left = deleteRecursive(current.left, value);
        return current;
    }
    current.right = deleteRecursive(current.right, value);
    return current;
}

一旦我們找到要刪除的節點，就有3種主要的不同情況：

• 節點沒有子節點 -這是最簡單的情況; 我們只需要在其父節點中用 null 替換此節點
• 節點只有一個子節點 -在父節點中，我們用它唯一的子節點替換該節點。
• 節點有兩個子節點 - 這是最複雜的情況，因爲它需要樹重組

讓我們看看當節點是葉節點時我們如何實現第一種情況：

if (current.left == null && current.right == null) {
    return null;
}

現在讓我們繼續討論節點有一個子節點的情況：

if (current.right == null) {
    return current.left;
}
if (current.left == null) {
    return current.right;
}

在這裏，我們返回 非null 子節點，以便將其分配給父節點。

最後，我們必須處理節點有兩個子節點的情況。

首先，我們需要找到將替換已刪除節點的節點。我們將使用節點的最小節點刪除右側子樹：

private int findSmallestValue(Node root) {
    return root.left == null ? root.value : findSmallestValue(root.left);
}

然後，我們將最小值分配給要刪除的節點，之後，我們將從右側子樹中刪除它：

int smallestValue = findSmallestValue(current.right);
current.value = smallestValue;
current.right = deleteRecursive(current.right, smallestValue);
return current;

最後，我們讓創建刪除的公共方法：

public void delete(int value) {
    root = deleteRecursive(root, value);
}

現在，讓我們檢查刪除是否按預期工作：

@Test
public void givenABinaryTree  () {
    BinaryTree bt = createBinaryTree();

    assertTrue(bt.containsNode(9));
    bt.delete(9);
    assertFalse(bt.containsNode(9));
}

轉換樹

在此，我們將看到遍歷樹的不同方式，詳細介紹深度優先和廣度優先搜索。

我們將使用之前使用的相同樹，並且我們將顯示每個案例的遍歷順序。

深度優先搜索

深度優先搜索是一種在每個子節點探索下一個兄弟之前儘可能深入的遍歷。

有幾種方法可以執行深度優先搜索：in-order, pre-order 和 post-order。

in-order：首先訪問左子樹，然後訪問根節點，最後訪問右子樹：

public void traverseInOrder(Node node) {
    if (node != null) {
        traverseInOrder(node.left);
        System.out.print(" " + node.value);
        traverseInOrder(node.right);
    }
}

如果我們調用此方法，控制檯輸出：

3 4 5 6 7 8 9

pre-order：首先訪問根節點，然後是左子樹，最後是右子樹：

public void traversePreOrder(Node node) {
    if (node != null) {
        System.out.print(" " + node.value);
        traversePreOrder(node.left);
        traversePreOrder(node.right);
    }
}

如果我們調用此方法，控制檯輸出：

6 4 3 5 8 7 9

post-order：訪問左子樹，右子樹，最後訪問根節點：

public void traversePostOrder(Node node) {
    if (node != null) {
        traversePostOrder(node.left);
        traversePostOrder(node.right);
        System.out.print(" " + node.value);
    }
}

如果我們調用此方法，控制檯輸出：

3 5 4 7 9 8 6

廣度優先搜索

這是另一種常見的遍歷類型，它在展示進入下一級別之前訪問級別的所有節點。

這種遍歷也稱爲按級別順序，並從根開始，從左到右訪問樹的所有級別。

對於實現，將我們使用 隊列 按順序保存每個級別的節點。我們將從列表中提取每個節點，打印其值，然後將其子節點添加到隊列中：

public void traverseLevelOrder() {
    if (root == null) {
        return;
    }
    Queue<Node> nodes = new LinkedList<>();
    nodes.add(root);
    while (!nodes.isEmpty()) {
        Node node = nodes.remove();
        System.out.print(" " + node.value);
        if (node.left != null) {
            nodes.add(node.left);
        }
        if (node.right!= null) {
            nodes.add(node.right);
        }
    }
}

在這種情況下，節點的順序將是：

6 4 8 3 5 7 9

最後

在本文中，我們已經瞭解瞭如何在Java中實現已排序的二叉樹及其最常見的操作。你是否從中有所收穫呢？哪怕你能收穫一點點心得，我在此也欣慰了！

“不積跬步，無以至千里”，希望未來的你能成爲：有夢爲馬 隨處可棲！加油，少年！