想写一个算法思路（意图）的系列，从KMP算法开始吧，不讲代码，只讲”为什么要这么想，这么写“，看网上这么讲的还没见到，自己想写的还是必须自己写啊~
KMP一直看书不明白的，看视频真的有帮助，老师会自然而然地说出思路而非书上那般生硬。
B站，严蔚敏奶奶视频教程
一、kmp的目标:
1，防止i指针回溯。
需要重新匹配时，其实前面的已经匹配成功，问题可以转化为模式串的自比较，从而省去i指针的回溯。
2，让j指针回溯得尽量少。
模式串的前缀、后缀的最长重复位数可以代表需要跳过几位。
二、一个实例
一位一位比较时
遇到主串i指针的字符 与 模式串j指针的字符 不匹配时。
-------i
abaabcabbbbb
abaabcac
-------j
发生了i指针回溯，同时产生了已经成功匹配序列的错位
-i
abaabcabbbbb
-abaabcac
-j
再一位一位比较……
--i
abaabcabbbbb
--abaabcac
--j
---i
abaabcabbbbb
--abaabcac
---j
突破点是已经成功匹配的字符串，错位后，除了一些特殊情况，必然不能匹配!
那个“特殊情况”就是前缀与后缀的重复，同时，匹配成功的主串、模式串的部分是相等的！ 这样next数组仅仅交给模式串就等于主串、模式串都遵守了！
——回到第一步那里，接着可以直接进行下一步：j回溯到模式串的b（从第一步的c）。
-------i
abaabcabbbbb
------abaabcac
-------j
三、原理要点
0，明白什么不用比较，什么还需比较
1，基于已经成功匹配的字符串(已知匹配成功的位数)
2，i回溯会导致已经匹配成功的串错位(主串与模式串)，如何防止i指针回溯导致的浪费？——除了一些特殊情况，错位必然不能匹配!
3，特殊情况——只用考虑【已经匹配成功的部分主串(也就是部分模式串！匹配成功的部分代表它们完全一致！)】的错位是否会有”重复“
4，错位时，模式串前缀后缀的重复可以避免重新匹配(模式串与模式串——next数组)
5，next数组标记的有关于当前字符前的子串的前缀、后缀的最长重复长度，也就是可以不直接退回j串第一个字符的可以少回溯的重复部分。
四、理解next
教材定义图引自：https://blog.csdn.net/qq_37969433/article/details/82947411
*注：教材上的”1“是[其他情况]，不是[”不匹配时“]
这图上的精确的数学语言看着就让人头疼，不如按着公式试试几个例子。
这是严蔚敏教材P81的next数组值
abaabcac
01122312
验证公式：我们取第4位的”a“，则这个a的next[4]的值是”k=2“，[1到2-1]=[4-2+1到4-1]即【1到1】=【3到3】即 [a]=[a]。
这也应当是”最长前后缀重复长度“
abaabcac
---2----
验证公式：我们取第6位的”c“，则这个a的next[6]的值是”k=3“，[1到3-1]=[6-3+1到6-1]即【1到2】=【4到5】即[ab]=[ab]。
这也应当是”最长前后缀重复长度“
abaabcac
-----3--
下面是回溯j指针的实例。
【现在是f比a】同时，在匹配错误时跳过多少？
---i
abafbcabbbbb
abaabcac
---2----------------next
回溯至2【现在是f比b了】（j=next[j]，就是j赋值当前位置的next数组的值，也就是下一步的位置（已经算好了跳到哪里））
---i
abafbcabbbbb
--abaabcac
---1-----------------next
回溯至1（回溯到头都没有，之前的整串又配不上，GG，真匹配不上了）
这里发现了又匹配到了f对a，这个涉及”对KMP算法的一种改进“，书上有。
---i
abafbcabbbbb
---abaabcac
---0------------------next
关于前缀后缀放张图，下图引自：https://www.cnblogs.com/zhangtianq/p/5839909.html
注意，next[j]内的值不代表j之前的子串前后缀的最大长度，而是“当模式串中第j个字符与主串相应字符‘失配’时，在模式串中需要重新和主串中该字符进行比较的字符的位置”。