package y2019.Algorithm.dynamicprogramming.hard; /** * @Auther: xiaof * @Date: 2019/12/11 08:59 * @Description: 1278. 分割回文串 III * * 給你一個由小寫字母組成的字符串 s,和一個整數 k。 * 請你按下面的要求分割字符串: * 首先,你可以將 s 中的部分字符修改爲其他的小寫英文字母。 * 接着,你需要把 s 分割成 k 個非空且不相交的子串,並且每個子串都是迴文串。 * 請返回以這種方式分割字符串所需修改的最少字符數。 * * 示例 1: * 輸入:s = "abc", k = 2 * 輸出:1 * 解釋:你可以把字符串分割成 "ab" 和 "c",並修改 "ab" 中的 1 個字符,將它變成迴文串。 * 示例 2: * 輸入:s = "aabbc", k = 3 * 輸出:0 * 解釋:你可以把字符串分割成 "aa"、"bb" 和 "c",它們都是迴文串。 * 示例 3: * 輸入:s = "leetcode", k = 8 * 輸出:0 * * 來源:力扣(LeetCode) * 鏈接:https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-iii * 著作權歸領釦網絡所有。商業轉載請聯繫官方授權,非商業轉載請註明出處。 * * 狀態轉移方程:f[i][j] = min {f[i0][j - 1] + cost(s, i0+1, i)} * */ public class PalindromePartition { /** * 執行用時 : 22 ms , 在所有 java 提交中擊敗了 40.30% 的用戶 * 內存消耗 : 34.3 MB , 在所有 java 提交中擊敗了 100.00% 的用戶 * @param s * @param k * @return * * 狀態轉移:f[i][j] = min {f[i0][j - 1] + cost(s, i0+1, i)} 主要參考這個 * 參考:https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-iii/solution/fen-ge-hui-wen-chuan-iii-by-leetcode/ */ public int solution(String s, int k) { int[][] f = new int[s.length() + 1][k]; for (int i = 0; i <= s.length(); ++i) { //當N個字符,分割成k個區域,也就是整個字符作爲迴文的時候 for (int j = 0; j < k; ++j) { if (i == 0) { f[i][j] = 0; } else if (j == 0) { f[i][j] = cost(s, 0, i); } else { f[i][j] = Integer.MAX_VALUE; } } } //其餘節點初始化爲最大值 //遍歷獲取所有的吧前i個字符,分割成j塊迴文需要修改的字符數 for (int i = 1; i < f.length; ++i) { for (int j = 1; j < f[i].length; ++j) { //如果分割點比字符還多,無法分割 if (i < j) { continue; } //最後遍歷所有分割點 for (int x = 1; x <= i; ++x) { //如果分割點比字符還多,無法分割 if (x < j) { continue; } f[i][j] = Math.min(f[i][j], f[x][j - 1] + cost(s, x, i)); } } } return f[s.length()][k - 1]; } public int cost(String s, int l, int r) { //判斷前後遍歷的過程中有多少字符不相同 int index1 = l, index2 = r - 1, res = 0; while (index1 < index2) { //當沒有相遇的時候 if (s.charAt(index1) != s.charAt(index2)) { res++; } ++index1; --index2; } return res; } public static void main(String[] args) { String s1 = "abc"; int k1 = 2; String s2 = "aabbc"; int k2 = 3; String s3 = "leetcode"; int k3 = 8; PalindromePartition fuc = new PalindromePartition(); fuc.solution(s3, k3); } }