LeetCode 327. Count of Range Sum 區間和的個數

給定一個整數數組 nums，返回區間和在 [lower, upper] 之間的個數，包含 lower 和 upper。
區間和 S(i, j) 表示在 nums 中，位置從 i 到 j 的元素之和，包含 i 和 j (i ≤ j)。

 

思路：

首先用 sum(i) 表示 nums[0]~nums[i] 的和，然後分別對於每個數 i ( 0 <= i < n ) 求出以 i 爲起始位置的符合條件的區間個數。

當 sum[j] - sum[i-1] 在 [lower, upper] 之間時，證明 [i, j] 是一個合法區間。

開始以爲使用二分求出sum中符合lower和upper條件的位置即可。

不過發現沒有數據爲正數的條件，也就是說 sum 並不是遞增的，無法使用二分，那麼可以考慮使用 multiset 進行維護即可。

注意數據範圍 要使用 long long

代碼：

class Solution {
public:
    int countRangeSum(vector<int>& nums, int lower, int upper) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0) return 0;
        multiset<long long> mst;
        long long sum = 0;
        int res = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            mst.insert(sum);
            sum += nums[i];
            res += distance(mst.lower_bound(sum - upper), mst.upper_bound(sum - lower));
        }
        return res;
    }
};

 

搜了下題解發現也有不依賴STL的做法，使用歸併排序分治解決問題。

因爲歸併排序的時候，會將數組分爲兩部分，每部分排好序之後，再進行歸併。

對於此題來說，合法區間有三種情況，一種是在左區間，一種是右區間，還有一種是橫跨左右區間。

只在一個區間的情況，在遞歸解決子區間的時候，就已經算好了，而對於橫跨的情況，既然已經排好序了，直接進行二分查找就可以了。

原地merge不能使用merge而要用 inplace_merge 我確實是第一次知道，debug好久 =。=

typedef long long ll;

class Solution {
public:
    int countRangeSum(vector<int>& nums, int lower, int upper) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0) return 0;
        vector<ll> sum(n+1, 0);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum[i+1] = sum[i] + nums[i];
        }
        return countRangeSum(sum, lower, upper, 0, n + 1);
    }
    int countRangeSum(vector<ll>& sum, int lower, int upper, int left, int right) {
        if (left + 1 >= right) return 0;
        int res = 0;
        int mid = (right + left) >> 1;
        res += countRangeSum(sum, lower, upper, left, mid) + countRangeSum(sum, lower, upper, mid, right);
        for (int i = left; i < mid; i++) {
            res += distance(lower_bound(sum.begin() + mid, sum.begin() + right, sum[i] + lower), 
                    upper_bound(sum.begin() + mid, sum.begin() + right, sum[i] + upper));
        }
        inplace_merge(sum.begin()+left, sum.begin()+mid, sum.begin()+right);
        // merge(sum.begin() + left, sum.begin() + mid, sum.begin() + mid, sum.begin() + right, sum.begin() + left);
        return res;
    }
};