UVA679 - Dropping Balls 题解

这道题显然可以直接模拟前 \(I\) 个小球的掉落,最终即可得解.但是,很明显,这么做会使时间复杂度直接爆炸成 \(O(l\times D\times I)\),已然是力不从心.
仔细观察,可以简单地发现:我们只需模拟第 \(I\) 个小球的运动即可,通过判断当前节点上已经经过了的小球数的奇偶性,可以轻松判断第 \(I\) 个小球的运动路线(这句话是整道题解题方法的精髓,请仔细理解后看下面的代码).

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l,D,I;
void rd(int&);
void wt(int);
int main() {
    //freopen("1.in","r",stdin);
    //freopen("1.out","w",stdout);
    rd(l);
    while (l--) {
        rd(D),rd(I);
        int node=1,total=(1<<D)-1;
        for (;;) {
            I&1?(node<<=1,I=I+1>>1):(node=node<<1|1,I>>=1);
            if (node>total) {
                wt(node>>1);
                putchar('\n');
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}
void rd(int& x) {
    x=0;
    char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch))
        ch=getchar();
    while (isdigit(ch)) {
        x=x*10+ch-48;
        ch=getchar();
    }
}
void wt(int x) {
    if (x>9)
        wt(x/10);
    putchar(x%10+48);
}