算法：快速排序

算法：快速排序

快速排序

　　其實我第一次聽到快速排序的時候，我就很納悶，因爲不像冒泡、插入、歸併、選擇排序等等，名稱即原理！這個直接把特性用作名稱的，我就很震驚！

　　咱還是直接瞅一眼百科的解釋吧！

　　快速排序是冒泡排序的改進。

　　快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。

　　百科中解釋了快排的一趟操作是對無序數組進行分割，使其分爲左右兩半部分，左邊的都小於某個數，右邊的都大於每個數。那某個數是哪個數呢？這個就是無所謂的，隨便取一個數就好，要不就以第1個數作爲那個數吧！

　　

　　就像上圖這樣，一趟排序使得小於4的處於左邊，大於4的處於右邊！

一趟排序

 　　那一趟排序到底做了什麼呢？它具體是怎麼使得元素位置進行如圖變換的呢！

　　其實也很簡單，我們之前有講過雙指針的應用，我們兩邊分別定義指針i，j。i從左到右走，負責找大於4的，j從右往左走，負責找小於4的。

　　

　　到找到之後，他倆所在位置的元素一交換，就使得大的值處於右邊，小的值處於左邊！

　　

　　接着呢，i和j繼續移動，直到他倆相遇！此時我們將當前位置與1號位置交換，就把4放在中間了！講是這麼講，但是這個過程還是有很多需要注意的地方！！！

　　

接着

　　一趟排序完之後呢?其實我們只是把一個元素的最終位置確定了，即4！也是就說4肯定是在這裏放，那我們還需要處理其他的，所以仍然需要對4左邊的一趟排序，對4的右邊的一趟排序！那當然直觀的看，4右邊就一個元素5所以肯定是有序的！

　　那左邊132，經過一趟排序後！其實1的位置還是沒有變，1左邊沒有了，我們需要對1右邊的元素進行一趟排序！

　　

　　好了，對右邊進行一趟排序後，結果如下：

　　

　　因爲我們是分別處理的，所以我們畫的都是部分圖，最終效果就是整體有序！

　　這個就是快速排序的核心思想了，我們可以簡單總結一下，我們將序列根據某個值分爲兩段，這個成爲一趟排序，此時該值的最終位置就確定了，接着再對兩段進行一趟排序，來確定兩側元素的的最終位置。每一段都要進行一趟操作，所以着很明顯是遞歸操作！我們在代碼中可以很明顯的看到！

分析一下

　　快速排序的一次劃分算法從兩頭交替搜索，直到i和j重合，因此其時間複雜度是O(n)；而整個快速排序算法的時間複雜度與劃分的趟數有關!

　　理想的情況是，每次劃分所選擇的中間數恰好將當前序列幾乎等分，經過log2n趟劃分，便可得到長度爲1的子表。這樣，整個算法的時間複雜度爲O(nlog2n)。

　　最壞的情況是，每次所選的中間數是當前序列中的最大或最小元素，這使得每次劃分所得的子表中一個爲空表，另一子表的長度爲原表的長度-1。這樣，長度爲n的數據表的快速排序需要經過n趟劃分，使得整個排序算法的時間複雜度爲O(n^2)。

　　當然快排也不穩定！！位於後面的元素很有可能會拍到前面，這個發生在一趟排序過程中，仔細想想！

Java實現

　　理解思路後，再看代碼其實還是蠻簡單的！ 

package sort;

import java.util.Arrays;

/**
 * 快速排序
 * @author mrsaber
 */
public class QuickSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{4,3,2,1,5,6,7,8,3,1,3,111,22,9};
        new QuickSort().sort(arr,0,arr.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public void sort(int[] nums,int start,int end){
        if(end-start<1)
            return;
        int i = start;
        int j = end;
        while (j>i){
            while (j>=0&&j>i&&nums[j]>nums[start]){j--;}
            while (i<end&&i<j&&nums[i]<=nums[start]){i++;}
            if(i<j){
                swap(nums,i,j);
            }
        }
        swap(nums,i,start);
        sort(nums,start,i-1);
        sort(nums,i+1,end);
    }



    /**
     * 數組元素交換
     * @param nums
     * @param i
     * @param j
     */
    public void swap(int[] nums,int i,int j){
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] =temp;
    }
}

參考資料

• 《百度百科》