nyoj 55

懶省事的小明

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難度：3

描述

      小明很想吃果子，正好果園果子熟了。在果園裏，小明已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。小明決定把所有的果子合成一堆。 因爲小明比較懶，爲了省力氣，小明開始想點子了:
　　每一次合併，小明可以把兩堆果子合併到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n-1次合併之後，就只剩下一堆了。小明在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。
　　因爲還要花大力氣把這些果子搬回家，所以小明在合併果子時要儘可能地節省體力。假定每個果子重量都爲1，並且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合併的次序方案，使小明耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。
　　例如有3種果子，數目依次爲1，2，9。可以先將1、2堆合併，新堆數目爲3，耗費體力爲3。接着，將新堆與原先的第三堆合併，又得到新的堆，數目爲12，耗費體力爲12。所以小明總共耗費體力=3+12=15。可以證明15爲最小的體力耗費值。

輸入

第一行輸入整數N(0<N<=10)表示測試數據組數。接下來每組測試數據輸入包括兩行，第一行是一個整數n(1<＝n<=12000)，表示果子的種類數。第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數ai(1<＝ai<=20000)是第i種果子的數目。

輸出

每組測試數據輸出包括一行，這一行只包含一個整數，也就是最小的體力耗費值。

樣例輸入

13 1 2 9

樣例輸出

15

這道題需要用到優先隊列，每次都取出最小的和次小的，然後合併，接着再把合併後的放進去，直到剩下一堆終止。需要注意的是用合併後的某個數據會超過int的儲存上限。

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct cmp {
 bool operator ()(const long long &a, const long long &b)
 {
  return a > b;
 }
};
int main()
{
 int i;
 cin >> i;
 while (i--)
 {
  int j;
  int s = 0;
  long long sum = 0;
  priority_queue<long,vector<long long>,cmp> slong;
  cin >> j;
  while (s<j)
  {
   int d;
   cin >> d;
   slong.push(d);
   s++;
  }
  if (j == 1)
   cout << slong.top() << endl;
  else
  {
   while (slong.size() != 1)
   {
    int l1 = slong.top();
    slong.pop();
    int l2 = slong.top();
    slong.pop();
    sum += l1 + l2;
    slong.push(l1 + l2);
   }
   cout << sum << endl;
  }
  while (!slong.empty())
   slong.pop();
 }
 return 0;
}