LeetCode0032最长有效括号

题目描述

方法 1：暴力

算法

在这种方法中，我们考虑给定字符串中每种可能的非空偶数长度子字符串，检查它是否是一个有效括号字符串序列。为了检查有效性，我们使用栈的方法。

每当我们遇到一个‘(’ ，我们把它放在栈顶。对于遇到的每个 ‘)’ ，我们从栈中弹出一个‘(’ ，如果栈顶没有 ‘(’，或者遍历完整个子字符串后栈中仍然有元素，那么该子字符串是无效的。这种方法中，我们对每个偶数长度的子字符串都进行判断，并保存目前为止找到的最长的有效子字符串的长度。

例子:
“((())”
(( --> 无效
(( --> 无效
() --> 有效，长度为 2
)) --> 无效
((()–> 无效
(())–> 有效，长度为 4
最长长度为 4

Java代码

public class Solution {
    public boolean isValid(String s) {
        Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                stack.push('(');
            } else if (!stack.empty() && stack.peek() == '(') {
                stack.pop();
            } else {
                return false;
            }
        }
        return stack.empty();
    }
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int maxlen = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            for (int j = i + 2; j <= s.length(); j+=2) {
                if (isValid(s.substring(i, j))) {
                    maxlen = Math.max(maxlen, j - i);
                }
            }
        }
        return maxlen;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n^2)从长度为 nn 的字符串产生所有可能的子字符串需要的时间复杂度为 O(n^2)验证一个长度为 n 的子字符串需要的时间为 O(n)O(n) 。
• 空间复杂度： O(n)。子字符串的长度最多会需要一个深度为 nn 的栈。

Java代码

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int maxans = 0;
        int dp[] = new int[s.length()];
        for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == ')') {
                if (s.charAt(i - 1) == '(') {
                    dp[i] = (i >= 2 ? dp[i - 2] : 0) + 2;
                } else if (i - dp[i - 1] > 0 && s.charAt(i - dp[i - 1] - 1) == '(') {
                    dp[i] = dp[i - 1] + ((i - dp[i - 1]) >= 2 ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0) + 2;
                }
                maxans = Math.max(maxans, dp[i]);
            }
        }
        return maxans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n) 。遍历整个字符串一次，就可以将 dp 数组求出来。
• 空间复杂度： O(n）。需要一个大小为 n的 dp 数组。

Java代码

public class Solution {

    public int longestValidParentheses(String s) {
        int maxans = 0;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(-1);
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                stack.push(i);
            } else {
                stack.pop();
                if (stack.empty()) {
                    stack.push(i);
                } else {
                    maxans = Math.max(maxans, i - stack.peek());
                }
            }
        }
        return maxans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n) 。 nn 是给定字符串的长度。

• 空间复杂度： O(n） 。栈的大小最大达到 n。

Java代码

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int left = 0, right = 0, maxlength = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                left++;
            } else {
                right++;
            }
            if (left == right) {
                maxlength = Math.max(maxlength, 2 * right);
            } else if (right >= left) {
                left = right = 0;
            }
        }
        left = right = 0;
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                left++;
            } else {
                right++;
            }
            if (left == right) {
                maxlength = Math.max(maxlength, 2 * left);
            } else if (left >= right) {
                left = right = 0;
            }
        }
        return maxlength;
    }
}