105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:

You may assume that duplicates do not exist in the tree.

这道题目意思很明确：给出一棵树的先序和中序遍历(用数组形式给出)，让我们构造这棵树。

我们知道，先序遍历是根左右的顺序，所以先序遍历数组的第一个元素是树的根，而中序遍历是左根右的顺序，所以可以通过先序遍历找到树的根，再根据中序遍历去找树的左右子树，然后用递归的方法去找左右子树的根和其左右子树，直到搜索完毕为止。

这里用pre_start表示preorder的开始索引，用in_start表示inorder的开始索引，in_end表示inorder的结束索引，当找到树的根在inorder中的索引index之后之后，左子树的pre_start变成pre_start+1（因为preorder的pre_start+1表示左子树的根），并且左子树在inorder中的开始和结束索引变为in_start和index-1，右子树的pre_start变为pre_start+index-instart+1，因为右子树在pre_order中的根索引计算方式为：pre_start再加上左子树的所有节点个数(index-1-in_start+1=index-in_start)再加上1，在inorder中的开始和结束索引分别为index+1和in_end，因为每次遍历的节点都用TreeNode root保存，所以最后返回root即可，代码如下：

public class BuildTree {
	public class TreeNode {
	      int val;
	      TreeNode left;
	      TreeNode right;
	      TreeNode(int x) { val = x; }
	  }
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        return help(0,0,inorder.length-1,preorder,inorder);
    }
    public TreeNode help(int pre_start,int in_start,int in_end,int[] preorder, int[] inorder){
    	if(pre_start>preorder.length-1||in_start>in_end){
    		return null;
    	}
    	TreeNode root = new TreeNode(preorder[pre_start]);
    	int index = 0;
    	for(int i=in_start;i<=in_end;i++){
    		if(inorder[i]==root.val){
    			index = i;
    		}
    	}
    	root.left = help(pre_start+1,in_start,index-1,preorder,inorder);
    	root.right = help(pre_start+index-in_start+1,index+1,in_end,preorder,inorder);
    	return 	root;
    }
}