Values whose Sum is 0（四列數和爲零問題（二分基礎））

題目來源：[NWPU][2014][TRN][5]二分和貪心A題

http://vjudge.net/contest/view.action?cid=49586#problem/A

作者：npufz

問題：給定四列數，共有N行，（N<4000），求算出在任意一列裏面挑選出一個數字，使四個數字的和爲零的情況有多少種，每個數字的大小不超過2的28次方。

代碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
long int b[16000000],c[16000000];
int main()
{
    int n;
    long int a[4000][4],cnt,i,j,num1,num2;
    long long int sum;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i<n; i++)
        scanf("%ld%ld%ld%ld",&a[i][0],&a[i][1],&a[i][2],&a[i][3]);
    cnt=0;
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            b[cnt]=(0-a[i][0]-a[j][1]);
            cnt++;
        }
    cnt=0;
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            c[cnt]=a[i][2]+a[j][3];
            cnt++;
        }
    sort(c,c+cnt);
    sum=0;
    for(i=0; i<cnt; i++)
    {
        num1=(lower_bound(c,c+cnt,b[i])-c);
        num2=(upper_bound(c,c+cnt,b[i])-c);
        if(c[num1]==b[i])
        {
            sum+=(num2-num1);
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

反思：一開始的時候覺得枚舉能過，就試圖用有限制條件的枚舉，就是先求算前兩列的和，再求算後兩列的和，然後對兩列和分別進行升降序排列，然後就控制兩列和的加法順序，只對能夠是和爲零的情況進行遍歷，就果斷超時了，可見和爲測試數據和爲零的情況特別的多，然後改用二分，結果對c++標準庫的UPPER_BOUND和LOWER_BOUND不夠熟悉，沒有理解它是知道那個元素的插入位置，就WA了，經過對找到元素是不是進行判斷後，就又超時了，可能是CIN比SCANF費時間，就改爲SCANF，同時去掉一個排列，只對一列和進行排列，就又WA了，經大神指點，原來排序和查找時漏掉了最後一個元素

教訓：SCANF更省時，UPPER_BOUND和LOWER_BOUND只是找到插入的位置，和那個元素在集合中存不存在沒有關係，對集合排序和查找不能漏掉任何元素