二、 算法
1. 算法 是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現爲指令的有限序列，並且每條指令表示一個或多個操作。
2. 算法的特性：
1>. 輸入輸出：算法具有零個或多個輸入，至少需要一個或多個輸出。
2>. 有窮性：指算法在執行有限的步驟之後，自動結束而不會出現無限循環，並且每一個步驟在可接受的時間內完成。
3>. 確定性：算法的每一個步驟都具有確定的含義，不會出現二義性。
4>. 可行性：算法的每一步都必須是可行的，即每一步都能夠通過執行有限次數完成。
3. 算法設計的要求：
1>. 正確性：算法的正確性是指算法至少應該具有輸入、輸出和加工處理無歧義性，能正確反映問題的需求，能夠得到問題的正確答案。
2>. 可讀性：算法設計的另一目的是爲了便於閱讀、理解和交流。
3>. 健壯性：當輸入數據不合法時，算法也能做出相關處理，而不是產生異常或莫名的結果。
4>. 時間效率高和存儲量低：即算法的執行時間短，算法運行時佔用的內存或硬盤的存儲空間小。
4. 算法的時間複雜度
定義：在進行算法分析時，語句總的執行次數T（n）是關於問題規模n 的函數，進而分析T （n）隨n 的變化情況並確定T（n）的數量級。算法的時間複雜度，也就是算法的時間量度，記作：T（n） = O（f(n)）. 它表示隨問題規模n 的增大，算法的執行時間的增長率和f(n) 的增長率相同，稱作算法的漸近時間複雜度，簡稱時間複雜度。其中f(n)是問題規模n 的某個函數。
用 大寫的O（） 來體現算法時間複雜度的記法，稱之爲 大O記法。
一般情況，隨着n 的增大，T（n）增長最慢的算法爲 最優算法。
O（1）叫常數階 O（n）叫線性階 O（n2）叫平方階
常見的時間複雜度：
常用的時間複雜度所耗費的時間從小到達依次是：
5. 算法的空間複雜度：
算法的空間複雜度通過計算算法所需的存儲空間實現，算法空間複雜度的計算公式記作：S（n） = O（f(n)），其中，n 爲問題的規模，f(n) 爲語句關於n 所佔存儲空間的函數。
通常，我們都使用“時間複雜度”來指運行時間的需求，使用“空間複雜度”指空間需求。一般的複雜度 指 時間複雜度。
6. 最壞情況與平均情況：
最壞情況運行時間是一種保證，那就是運行時間將不會再壞了。在應用中，這是一種最重要的需求，通常，除非特別指定，我們提到的運行時間都是最壞情況的運行時間。
平均運行時間是所有情況中最有意義的，因爲它是期望的運行時間。
