ural1989（字符串hash+線段樹）

這題困擾了我一天，在timus上用G++交總是超時，後來改用visualc++2010就ac了，不知道爲什麼，求大牛解釋。

題意：給一個長度爲n串，兩種操作：1、修改一個字符；2、詢問區間[l,r]上的字符串是否爲迴文串。

先介紹一下字符串hash：將某個字符串用一個正整數代替。現假設只有小寫字母的串，一個有26個字母，比如aabb，將其轉化成0011，然後將其轉化成一個26進制的數字。

思路：長度是100000的26進制數，這肯定會溢出，但沒關係，我們用unsigned long long 就可以了，讓它自動溢出即可。然後某個數字就對應一個字符串，雖然有些不同串對應同一個數字，但是概率非常小，可以忽略不計。從左到右、從右到左進行兩次hash，如果是迴文串，那麼對應的整數必定存在某種關係（可以理解成相等），對於更新操作，就是單點更新。

代碼如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

#define N 100005
#define LL unsigned long long
#define inf 0x7ffffff
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
LL f[N];
char s[N];
int n;
struct node
{
    int l,r;
    LL suml,sumr;//記錄從左到右和從右到左的hash值
}tree[4*N];
void pushup(int o)
{
    tree[o].suml = tree[2*o].suml + tree[2*o+1].suml;
    tree[o].sumr = tree[2*o].sumr + tree[2*o+1].sumr;
}
void build(int o,int l,int r)
{
    tree[o].l = l;
    tree[o].r = r;
    if(l == r)  {
        tree[o].suml = f[l-1]*(s[l-1] - 'a');
        tree[o].sumr = f[n-l]*(s[l-1] - 'a');
        return ;
    }
    int m = (l+r)/2;
    build(2*o,l,m);
    build(2*o+1,m+1,r);
    pushup(o);
}
void update(int o,int pos,int num)
{
    if(tree[o].l == tree[o].r){
        tree[o].suml = f[ tree[o].l - 1 ]*num;
        tree[o].sumr = f[ n-tree[o].l ]*num;
        return ;
    }
    int m = (tree[o].l+tree[o].r)/2;
    if(pos <= m)    update(2*o,pos,num);
    else update(2*o+1,pos,num);
    pushup(o);
}
LL suml,sumr;
void query(int o,int x,int y)
{
    if(x <= tree[o].l && tree[o].r <= y)
    {
        suml += tree[o].suml;
        sumr += tree[o].sumr;
        return;
    }
    int m = (tree[o].l+tree[o].r)/2;
    if(m >= x)  query(2*o,x,y);
    if(y > m)   query(2*o+1,x,y);
}
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);
    int i;
    f[0] = 1;
    for(i = 1; i < N; i++)
        f[i] = f[i-1]*27;
    while(scanf("%s",s) != EOF)
    {

        n = strlen(s);
        build(1,1,n);
        int q;
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            scanf("%s",s);
            if(s[0] == 'p')
            {
                int x,y;
                scanf("%d%d",&x,&y);
                suml = sumr = 0;
                query(1,x,y);
                int k1 = x-1;
                int k2 = n-y;
                if(k1 > k2) sumr *= f[k1-k2];//這裏自己舉個例子想一下
                else suml *= f[k2-k1];
                if(suml == sumr)    printf("Yes\n");
                else printf("No\n");
            }
            else{
                int x;
                scanf("%d%s",&x,s);
                update(1,x,s[0]-'a');
            }
        }
    }
    return 0;
}